大学物理学 少课时 教学课件 作者 邹艳 热学6,6.ppt

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1、大学物理学电子教案气体动理论（3）6-6分子平均碰撞次数和平均自由程复习自由度能量均分定理理想气体的内能和摩尔热容速率分布函数的物理意义麦克斯韦速率分布律三种统计速率6-6分子平均碰撞次数和平均自由程分子碰撞的引入：分子热运动速率很大，平均速率可达几百米/秒，而扩散运动却进行得很慢。克劳修斯为了说明这个问题，提出了分子碰撞次数与自由程的概念。分子碰撞的概念不仅解决了上述问题，气体动理论在更加坚实的基础上向前推动了一步。研究碰撞的意义：分子间通过碰撞，实现动量与动能的交换；分子间通过碰撞交换能量达到能量按自由度均分；分子间通过

2、碰撞，由非平衡状态向平衡状态过渡；分子间通过碰撞交换速度，使速度分布达到稳定。一、平均自由程和平均碰撞次数的定义2、平均碰撞频率在单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数，叫做分子的平均碰撞次数或平均碰撞频率。3、二者关系1、平均自由程分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程，叫做自由程；分子在连续两次碰撞之间所经过的路程的平均值叫做平均自由程。假设只有一个分子以平均速度运动，其余分子看成不动。分子A的运动轨迹为一折线，以A的中心运动轨迹为轴线，以分子有效直径d为半径，作一曲折圆柱体。凡中心在此圆柱体内的分子都会与A相碰。二、平

3、均自由程和平均碰撞次数的计算1、分子碰撞模型（1）分子可看作具有一定体积的刚球；（2）分子间的碰撞是弹性碰撞；（3）两个分子质心间最小距离的平均值认为是刚球的直径，称为分子的有效直径，用d表示。2、平均碰撞次数A在t内，A所走过的路程为，相应圆柱体的体积为，设气体分子数密度为n。则中心在此圆柱体内的分子总数，亦即在t时间内与A相碰的分子数为圆柱体的截面积为=d2，叫做分子的碰撞截面。平均碰撞次数修正：对于实际气体，各个分子都在运动，且运动速率服从麦克斯韦分布率，对上式加以修正后，得A3、平均自由程在标准状态下，多数气

4、体平均自由程~10-8m，只有氢气约为10-7m。一般d~10-10m，故d。可求得平均碰撞次数~109/秒。平均自由程与平均速率无关，与分子有效直径及分子数密度有关。P1.013×1051.33×1021.331.33×10-21.33×10-46×10-85×10-55×10-30.550例：容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为27ºC，氮分子的摩尔质量为28g/mol,①.分子数密度；②.质量密度；③.分子质量；④.平均平动动能；⑤.三种速率；⑥.平均碰撞频率；⑦.平均自由程。空气分子直径为310-10

5、m。求：①.分子数密度；②.质量密度③.分子质量④.平均平动动能⑤.三种速率⑥.平均碰撞频率⑦.平均自由程