平行四边形的判定3中位线.ppt

《平行四边形的判定3中位线.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级下册18.1.2平行四边形的判定（3）1.在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F，则EF=.2.平行四边形ABCD中，AD=5，DE、CF分别是∠D、∠C的平分线交AB于E、F，若EF=1，则AB=．3.如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动．（1）运动几s时，四边形APQB是平行四边形？（2）运动几s时，四边形PDCQ是平行四边形？（3）

2、运动几s时，四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等．3.如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以1cm/s的速度由点C向点B运动．（1）运动几s时，四边形APQB是平行四边形？（2）运动几s时，四边形PDCQ是平行四边形？（3）运动几s时，四边形APQB和四边形PDCQ的面积相等．温故知新平行四边形的判定边角对角线两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四

3、边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．提出猜想我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ABCDE探究思考问题1：一个三角形有几条中位线？DEF三条问题2：三角形中位线与三角形中线有什么区别？DED端点不同探究思考问题3：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？DE两条线段的关系位置关系数量关系分析：DE

4、与BC的关系猜想：DE∥BC？度量一下你手中的三角形，看看是否有同样的结论？并用文字表述这一结论．问题4：探究思考猜想：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．DE问题5：如何证明你的猜想？探究思考已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．DE探究思考平行一条线段是另一条线段的一半分析DEDEF证明：DE延长DE到F，使EF=DE．连接AF、CF、DC．∵AE=EC，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴CFAD．∴CFBD．又，∴

5、DFBC．∴DE∥BC，．又∵点D是AB的中点.探究思考已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，．DEDE探究思考证明：延长DE到F，使EF=DE．F∴四边形BCFD是平行四边形．∴△ADE≌△CFE．∴∠ADE=∠F连接FC．∵∠AED=∠CEF，AE=CE，证法2：，ADCF．∴BDCF．探究思考三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半．DE△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE=BC．三角形中位线定理：符号语言：探究思考DE三角形的中位线平

6、行一条线段是另一条线段的2倍或三角形中位线定理：学以致用1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．1065x2xx+2x=12x=482.在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点,求△DEF的周长和面积.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样量出A、B两点间的距离？根据是什么？分别画出AC、BC中点M、N，量出M、N两点间距离，则AB=2MN

7、.NM根据是三角形中位线定理．如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O.求证：DE与AF互相平分BDAFEC求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．ABCDEFHG四边形问题连接对角线三角形问题（三角形中位线定理）如果连接梯形两腰的中点，所得的线段和梯形的两

8、底有什么关系？已知：在梯形ABCD中，AD//BC，如果AE=BE,DF=CF；求证：EF//BC∥AD，EF=(AD+BC)1.三角形的中位线是三角形中一种重要的线段,要能区分三角形的中线;2.三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的结论之一是平行关系，结论之二是线段的倍分关系。3.利用三角形中位线的性质定理可以