等腰三角形的性质定理.ppt

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1、17.1《等腰三角形》茨中曾庆春图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半坡博物馆斜拉桥梁体育观看台架埃及金字塔有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边顶角底角底角定义条件AB=ACCA=CBAC=AD腰底边底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAC∠A、∠BAC、AD∠ACD、∠ADCDC图形顶角∠A∠C∠CAD写一写探究活动观察与猜想：（1）老师手的三角形是等腰三角形吗？指出其中的腰、底边、顶角、底角。（2）把等腰△ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性

2、质吗？说一说你的猜想。巩固练习知识运用（1）已知等腰三形的一个顶角为40°，则它的两个底角分别为。（2）已知等腰三角形的一个角为40°，则其它两个角分别为或。70°、70°70°、70°40°、100°能力训练△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E.求证：DE＝DF。ABCDEF证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC（已知）∴∠BED＝∠CFD又∵D是BC中点（已知）∴BD＝DC∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）在△DBE与△DCF中∠DEB＝∠DFC（已证）∠B＝∠C（已证）BD＝DC（已证）∴△BDE≌△CDF（AAS）∴

3、DE＝DF方法二：连AD。∵AB＝AC，BD＝DC（已知）∴AD是∠BAC的平分线。（等腰三角形三线合一）又∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE＝DF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）小结：通过本节课的学习你有收获吗？1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。等腰三角形的性质内容几何语言性质1ABC性质2ABC等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC，AD⊥BC（三线合一）②∵AB＝AC，BD＝DC（已知）∴∠1＝∠2，AD⊥BC（三线合

4、一）③∵AB＝AC，AD⊥BC（已知）∴∠1＝∠2，BD＝DC（三线合一）D122、等边三角形的性质定理