初中数学课件-一次函数(性质2).ppt

《初中数学课件-一次函数(性质2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?创设问题14.2.2一次函数图象和性质xy20......1、请大家用描点法在同一坐标系内画出一次函数y=x+2,y=x-2的图象。合作探索x…-2-1012…y=x+2……y=x-2……0-31-42-23-140....y=x+2y=x-22、观察与比较：：观察它们的图象有什么特点？结论：一次函数的图象是一条直线，即函数y=kx+b（k≠0)的图象叫直线y=kx+bxy20.....y=x.......

2、...y=x+2y=x-2把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：1、这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___2、函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下22y=xy=x+2y=x-2y30x2●●比较三个函数的解析式，相同它们的图象的位置关系是.自变量系数k平行3、观察三个函数图象的平移情况：4、你能说出一次函数

3、y=-x-1与y=-x+1的图象是由直线y=-x怎样平移得到的吗？你能猜想一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系吗？课堂练习1：(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x向平移单位得到。(2)直线a1;y=-2x-1,直线a2:y=-2x,直线a3:y=-2x+1的位置关系是。上5平行(3)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，则k=。-2(4)函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为与x轴的交点为。(0,-4)(2,0)直线y=kx+b（k≠0)与y轴的交点为（0，b),与x轴的交点为(,0),例1画出函数y=2x-1与

4、的图象.yxo11····y=2x-1xy=2x-1-112-1解：0002由于一次函数的图象是直线，所以只要确定两个合适的点就能画出它。在同一直角坐标系中画出函数的图象（1）y=x+l与y=2x+1，（2）y=-2x+l与y=-x+1观察：k的正负对函数图象有什么影响？合作探究2：y=x+ly=2x+l●●●Oyxy=-x+ly=-2x+l结论：当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小。例题例2、对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时,该直线经过原点？(3)m为何

5、值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？解:(1)因为y随x的增大而减小，所以3m+6<0即m<-2(2)由题意得：3m+6≠0且m-4=0解得：m=4(3)由题意得：3m+6≠0且m-4<0解得：m<4且m≠-22、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限。1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③函数y随x的增大而增大的是___________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；课堂练习：2第二、三、四3、一次函数y=(4m+1)

6、x-(m+1)(1)当m时，y随x的增大而增大。(2)当m时，直线与y轴的交点在x轴的下方。相对于一次函数y=kx+b(k≠0),这里的k、b分别代表什么式子？4、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）Cxxxxyyyyoooo课堂小结2、会画一次函数的图象3、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用1、一次函数的图象是一条直线