专题一函数与导数2014.doc

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1、专题一函数与导数第一课时典例解析1．函数的定义域为（C）A．　　　B．　　　C．　　　　D．2.的定义域为，值域为[0,1]，若区间的长度为，则的最小值为3.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>”的是（A）A．=B.=C.=D4．比较下列三组数中的大小(从大到小排列)：（1），则____________;a＞c＞b(2)，则____________;5．已知，若，则函数的最小值为_________；若，则函数的最小值为_________。6，106．已知函数定义域为R，图像既关于y轴对称，又关于直线对称，且当时，，则的值为(C)A．　　　B．　　　C．　　　　D

2、．7．设，函数，当，的值域也是，则的值等于_________。38．函数的单调递增区间是__________________.169.已知定义域为R的函数是奇函数，（1）求的值。（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。10．已知二次函数满足条件：①；②对任意实数，都有；③且当（1，3）时，有成立。（I）证明：。（II）求的表达式。（III）设，若图上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围。16课后巩固:1.若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是　．2.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为(B)A.-1B.-2C.1D.23.给定函数①，②，③，④，

3、其中在区间上单调递减的函数序号是(B)A①②B②③C③④D①④4．函数的值域为.5．函数的值域为______________.6．设，则（B）ABCD7．已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．（1）求证：；（2）求：；（3）解不等式：．16第二课时典例解析12O3xyO1.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（C）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度;B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度;C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度;D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度.2.已知函数是定义在(-3,3)上的奇

4、函数，当时，的图象如右图所示，则不等式的解集是3．若函数且)有两个零点，则实数的取值范围是4.关于实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则的取值范围是.5．若函数的定义域和值域都是，则实数=26．已知函数在区间[-1，1]上是增函数则实数的取值范围是_______________.【-1,1】7.甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则

5、甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．（Ⅰ）试解释的实际意义；（Ⅱ）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？168．热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm)满足关系：w(x)=（）。若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f(x).(1)求k的值及f(x)的表达式；(

6、2)问保温层多厚时，总费用f(x)最小，并求最小值。课后巩固:1.设偶函数满足，则=(B)ABCD2．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（A）A.0B.C.1D.3.已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝（A）A.B.C.D.164.若，＞1，则(D)A．B．C.D.5．函数的零点个数为(B)A.3B.2C.1D.06.已知函数，若，使得都有，则实数的取值范围是（D）A．B．（1，2）C．D．[7．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购

7、的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．（Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为x个，零件实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成本）16第3课时典例解析1．曲线在点处的切线方程为（B）A.B.C.D.2.若曲线在点处的切线方程是，则（A）A.B.C.D.3．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（D）A.[0,)B