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时间:2020-03-03
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1、反比例函数的图象及其性质班级姓名号数一、选择题1、下列表达式中,表示y是x的反比例函数的是()①xy=-;②y=3-6x;③y=;④y=(m是常数,m≠0).A.①②④B.①③④C.②③D.①③2、下列各点在反比例函数y=-图象上的是( )A.(5,1) B.(1,5) C.(-1,5) D.(-5,-5)3、图象在第二、四象限的反比例函数是( )A.y=-2x B.y= C.y=(x<0) D.y=-4、对反比例函数,下列说法不正确的是( )A.它的图象在第一、三象限 B.点(-1,-4)在它的图象上C.当x
2、<0时,y随x的增大而减小 D.当x>0时,y随x的增大而增大5、反比例函数y=,若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)的在函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( )A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y3<y1二、填空题6.若反比例函数y=的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,则m的取值范围是______.7.如果反比例函数y=(k≠0)的图象在每个象限内,y随着x的增大而减小,那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式______(只需写一个).8.点(x1,y1),(x
3、2,y2)在反比例函数y=的图象上,当x1<x2<0时,y1<y2,则k的取值可以是______.(只填一个符合条件的k的值).9.如图所示,设A为反比例函数图象上一点,且长方形形ABOC的面积为3,则k=______.三、解答题(本大题共3小题,共24.0分)10.己知反比例函数y=(k常数,k≠1).(1)若点A(2,1)在这个函数的图象上,求k的值;(2)若k=9,试判断点B(-,-16)是否在这个函数的图象上,并说明理由.11.已知反比例函数y=()和一次函数y=x-6的图象交于P(2,m),求m和k的值12.如图,点A(a,b)是双曲线y
4、=(x>0)上的一点,点P是x轴负半轴上的一动点,AC⊥y轴于点C,过点A作AD⊥x轴于点D,连接AP交y轴于点B.(1)△PAC的面积是______;(2)当a=2,点P的坐标为(-2,0)时,求△ACB的面积.13.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半釉上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图象上OA=1,OC=4.(1)求反比例函数的解析式;(2)求正方形ADEF的边长.
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