一次函数应用题.doc

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1、一次函数应用题教案一、教学目标：灵活运用一次函数的性质解决实际问题二、教学重难点：用方程思想解一次函数解析式及根据一次函数性质求最值三、教学过程（一）、复习回顾1、一次函数的概念及性质形如____________的函数称为一次函数，当______时，y随x增大而增大；当______时，y随x增大而减小2、两个一次函数图象的交点意义（二）、合作探究例1、交点坐标的意义甲乙两人同时去B地，甲骑自行车，乙骑摩托中途乙的车出现问题改为步行，下图是他们路程随时间变化的图像。（1）求出甲、乙两人路程与时间的函数关系式；（2）甲到达终点用了多

2、长时间；（3）两人何时相遇？分析图像，甲图为过原点的一条直线，故甲的函数关系式为正比例函数；乙图的图像为一条折线，前一段图像为一条过原点的直线为正比例函数，后一段为不过原点的直线为一次函数，故乙是一个分段函数。分析完毕后利用图像给出的信息根据待定系数法求解函数关系式。从图像可得相遇在甲乙两函数图像的交点处，而交点的坐标等于甲乙两方程组的解。变式训练：甲、乙两人相约从A地到B地游玩，甲骑自行车，乙骑摩托车下图是他们离开A地的路程y（km）随时间x(h)变化的函数图象，据图像回答下列问题：（1）A与B地相距多少千米？（2）甲、乙二人

3、的速度分别是多少？（3）甲与乙两人何时相遇？此时与A地距离是多少？2、方程思想及最值的应用例2、大桥局在A、B两地有闲置的挖土机16台和12台,现要运往甲、乙两地,其中甲地15台,乙地13台,从A、B两地分别运送一台挖土机到甲、乙两地的费用如下表:  甲地乙地A地500元400元 B地300元600元（1）如果设A地运往甲地的挖土机为x台，请填写下表  甲乙总计AX台16台B12台总计15台13台28台（2）求所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式。 （3）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的总调运费用最低为多少？

4、分析：1、数量关系之间的分析以及等量关系的确定2、自变量取值范围的确定3、根据函数类型确定函数性质从而求最值变式训练某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注：总利润=总售价﹣总进价）． 饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5136售价（元/箱）6143（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式； （2）求总利润w关于x的函数关系式； （3）如果购进两种饮料的总费用不超过2100元，那么该商场如何进

5、货才能获利最多？并求出最大利润．（三）、总结：1、明确一次函数烈性可用待定系数法求解2、不明确函数类型可用方程思想求解3、实际应用需考虑自变量取值范围，再根据一次函数的性质求最值