《矩形的判定》教学设计.doc

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1、课题：19.1.2矩形的判定1主备人：周双审核：屈继锋审批：赵国群一、【教学目标】1．理解并掌握矩形的判定定理，能进行推理证明，并准确书写表达。2．能应用矩形的定义、性质、判定等知识，解决有关证明与计算。二、【重点、难点】理解并掌握矩形的判定定理，并能用矩形性质、判定等解决有关证明。三、【教学过程】一、复习回顾1、矩形的定义:有一个角是的平行四边形是矩形2、表述矩形的性质，并写出矩形具有的特殊性质有：(1);(2)。【自主学习】矩形的特殊性质（1）的逆命题是什么？，它是真命题吗？若减少一个角，再来判断是不是真命题？由此猜想出问题1：？再来思考，矩形的

2、特殊性质（2)的逆命题是什么？它是一个真命题吗？举出反例。那么在逆命题上再增加一个条件时，能够成为真命题？由此猜想出问题2：？带着这两个猜想，自主学习P102—P103的试一试,完成以下内容（时间10分钟）（1)阅读P102试一试，并画图，通过验证，得出矩形的判定定理1：。已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形。几何语言：(2)阅读P103试一试，并画图，得出矩形的判定定理2：。已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD,求证：四边形ABCD是矩形。几何语言：四、【小组交流】已经学习了判定矩形有几

3、种方法？如果只给出一个四边形，再增加什么条件时，它是矩形？如果是平行四边形，再增加什么条件时，它是矩形？五、【学生展示与教师指导】(5、6号演板，3、4号补充，1、2号评价）AADEEFDCFHHBCOOAD1.如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.2.如图，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形。六、【达标检测】1.下列说法正确的是（）A.有一组对角是直角

4、的四边形一定是矩形B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形2.如右图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD3.已知：如图 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形吗？说明理由。【课堂小结】【教后反思】