计算方法书中的MATLAB实例.ppt

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1、用Matlab实现求积分在Matlab程序编辑器中输入：y0=log(6.0/5.0);fprintf('y[%d]=%f',0,y0)n=1;while(1)yl=1.0/n-5*y0;fprintf('y[%d]=%f',n,yl)if(n>=20)break;endy0=yl;n=n+1;end程序运行结果:functionx=nabisect(fname,a,b,e)%fname为内嵌函数表达式；a,b为区间端点；e为输入定义的精度ifnargin<4,e=1e-4;end;%n

2、argin为输入变量的个数，若未输入精度变量，则给定默认精度fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);%计算端点的函数值iffa*fb>0,error('函数在两端点值必须异号');endx=(a+b)/2while(b-a)>(2*e)fx=feval(fname,x);iffa*fx<0,b=x;fb=fx;elsea=x;fa=fx;endx=(a+b)/2end程序如下：Matlab应用举例(二分法)程序运行结果：用Matlab实现Newton迭代法求解fu

3、nctionx=nanewton(fname,dfname,x0,e,N)ifnargin<5,N=500;end%N为迭代次数ifnargin<4,e=1e-4;end%设置默认精度x=x0;x0=x+2*e;k=0;whileabs(x0-x)>e&k

4、在Matlab程序编辑器中输入：functionx=nagauss(a,b,flag)%解线形方程组ax=b，a为系数矩阵，b为右端列向量，flag若为0，则显示中间过程，否则不显示，默认为0，x为解向量ifnargin<3,flag=0;endn=length(b);a=[a,b];%消元fork=1:(n-1)a((k+1):n,(k+1):(n+1))=a((k+1):n,(k+1):(n+1))-a((k+1):n,k)/a(k,k)*a(k,(k+1):(n+1));a((k+1):n

5、,k)=zeros(n-k,1);ifflag==0,a,endend%回代x=zeros(n,1);x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);fork=n-1:-1:1x(k,:)=(a(k,n+1)-a(k,(k+1):n)*x((k+1):n))/a(k,k);end程序运行结果：用Matlab实现选列主元Gauss消去法解线性方程组在Matlab程序编辑器中输入：functionx=nagauss2(a,b,flag)%a为系数矩阵；b为右端列向量；flag若为0，则显示中间过程，否则不

6、显示ifnargin<3,flag=0;endn=length(b);a=[a,b];%选主元fork=1:(n-1)[ap,p]=max(abs(a(k:n,k)));p=p+k-1;ifp>k,t=a(k,:);a(k,:)=a(p,:);a(p,:)=t;end%消元a((k+1):n,(k+1):(n+1))=a((k+1):n,(k+1):(n+1))-a((k+1):n,k)/a(k,k)*a(k,(k+1):(n+1));a((k+1):n,k)=zeros(n-k,1);iffl

7、ag==0,a,endend%回代x=zeros(n,1);x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);fork=n-1:-1:1x(k,:)=(a(k,n+1)-a(k,(k+1):n)*x((k+1):n))/a(k,k);end程序运行结果:用Matlab实现LU分解在Matlab程序编辑器中输入：function[L,U]=nalu(a)%a为可逆方阵；L返回单位下三角矩阵；U返回上三角矩阵n=length(a);U=zeros(n,n);L=eye(n,n);U(1,:)=a(1,:);

8、L(2:n,1)=a(2:n,1)/U(1,1);fork=2:nU(k,k:n)=a(k,k:n)-L(k,1:k-1)*U(1:k-1,k:n);L(k+1:n,k)=(a(k+1:n,k)-L(k+1:n,1:k-1)*U(1:k-1,k))/U(k,k);end程序运行结果:用Matlab实现Lagrange插值：functionyy=nalagr(x,y,xx)%x为节点；y为节点值；xx为插值点；yy为返回值m=length(x);n=length(y);ifm~=n,error('