平面直角坐标系与函数.ppt

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1、平面直角坐标系与函数北师大版九年级数学登封新区中强学校张素敏2017年3月本节内容标准要求考查平面直角坐标系及点的坐标特征和函数有关概念，包括平面直角坐标系、点到坐标轴以及原点的距离、平移与对称点的坐标、函数概定义、自变量的取值范围、函数的图象等，能要根据具体问题，分析图象之间的变量关系。近5年试题规律：第一部分以选择、填空为主，常考点与象限的关系以及变换后的坐标特征；第二部分常考点有函数的自变量取值范围，动态问题的函数图象判别是选择压轴题，近几年出现频率较高。考情分析学习目标：1.了解平面直角坐标系下点的坐标的特征，2.能确定函数自变量的取值范围3.能结合图像对简单实

2、际问题中的函数关系进行分析.1.平面直角坐标系的定义如图3.10-3，在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面，坐标平面内每一个点P都对应着一个横坐标x和一个纵坐标y，我们称有序数对(x，y)为点P的坐标．考点1平面直角坐标系及点的坐标特征图3.10-3知识清单2.平面直角坐标系中点的坐标特征各象限点的坐标的符号特征第一象限(＋，＋)；第二象限_________；第三象限(－，－)；第四象限_________坐标

3、轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为____，y轴上的点的横坐标为____，原点的坐标为(0，0)各象限平分线上点的坐标特征第一、三象限平分线上点的横、纵坐标______；第二、四象限平分线上点的横、纵坐标__________(－，＋)(＋，－)00相等互为相反数知识清单续表对称点的坐标特征点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为___________；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为____________平移过程中点的坐标特征将点P(x，y)向右或向左平移a个单位长度，得到对应点P′的坐标是(x＋a，y)或(x

4、－a，y)；将点P(x，y)向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P′的坐标是(x，y＋b)或(x，y－b)；将点P(x，y)先向右或向左平移a个单位长度，再向上或向下平移b个单位长度，得到对应点P′的坐标是______________，简记为：右加左减，上加下减(－a，b)(－a，－b)(x±a，y±b)知识清单1.（2016银川模拟）在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是()A．(1，3)B．(2，2)C．(2，4)D．(3，3)2.(2016贵阳一模)在平面直角坐标系中，将点A向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B

5、(－3，2)重合，则点A的坐标是()A．(2，5)B．(－8，5)C．(－8，－1)D．(2，－1)CD题型训练3.(2016呼和浩特二模)如图，正方形ABCD的顶点B，C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是(－1，4)，则点C的坐标是_______．(3，0)题型训练1．函数的相关概念(1)变量：某一变化过程中可以取不同数值的量．(2)常量：某一变化过程中保持相同数值的量．(3)函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_______确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．考点2函数及其自变量的取值范围唯

6、一知识清单2.自变量的取值范围解析式取值范围分式型，如y＝(a≠0)分母不为0，即______根式型，如y＝被开方数大于或等于0，即______分式＋根式型，如y＝(a≠0)同时满足两个条件：①被开方数大于或等于0，即x≥0；②分母不为0，即x≠0x≥0x≠0知识清单1.(2016邯郸二模)在函数中，自变量x的取值范围是()A．x≥0B．x＞0C．x≠0D．x＞0且x≠12.(2016洛阳模拟)函数的自变量x的取值范围是()A．x≤3B．x≠4C．x≥3且x≠4D．x≤3或x≠4题型二函数及其自变量的取值范围AB题型训练3．（2016大连三模）已知当x＝6时，y＝___

7、_．4．(2016巴中)函数中，自变量x的取值范围是________．5．(2016绥化)在函数中，自变量x的取值范围是_____________．x＞－2且x≠2题型训练方法点拨函数自变量的取值范围一般从以下三个方面去考虑：(1)当函数解析式等号右边的式子是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数解析式等号右边的式子是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数解析式等号右边的式子是二次根式时，被开方数非负(即大于或等于0)．还需注意的是，在实际问题中应考虑是否符合实际情况．题型训练表示方法：列表、______、________是函数关