反比例函数的图像与性质(第2课时）.ppt

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1、第六章反比例函数6.2反比例函数的图象与性质（二）1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内以前我们学习了一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,知道了当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx那么反比例函数有哪些性质呢?复习巩固观察猜想观察反比例函数与的图象,你能发现它们的共同特点吗?

2、yxoyxo（2)在每一个象限内，随着x的值增大，y的值是怎样变化的？(1)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678X=1时，y=4X=2时,y=2X=4时，y=1当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小反比例函数的性质当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。1.下列函数：①；②；③；④（1）图象位于二、四象限的有；（2）在每一象限内，y随x的增大而

3、增大的有；（3）在每一象限内，y随x的增大而减小的有．实际运用③④③④①②2.若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是．m<-23.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是．y1y2.变式训练y3>y1>y2当K>0时,y3>y1>y2;当k<0时,y2>y1>y31.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在上,比较y1,y2,y3的大小2.已知点A(-2,y1),

4、B(-1,y2),C(3,y3)都在上,比较y1,y2,y3的大小.m<-13.反比例函数经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是________4.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=交于M（2，m）、N（-1，-4）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。-12yxN（-1，-4）M（2，m）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴

5、、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？合作探究S1与S2有什么关系？以为例：PS1QS2对于一般的函数呢？归纳总结过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于.归纳总结实际应用如图，P(x,y)是反比例函数图象在第一象限分支上的一个动点,PAx轴于点A，PBx轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定A拓展训练图像与性质已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)

6、(D)D2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0COxyACOxyDxyoOxyBD4、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k21k2k3B5.表示下面四个关系式的图像有你有什么收获？反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于

7、k

8、。

9、数形结合是一种很好的数学方法!谢谢指导