数学华东师大版八年级上册12.4　整式的除法.ppt

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1、第12章整式的乘除12.4整式的除法1课堂讲解单项式除以单项式多项式除以单项式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点单项式除以单项式试一试计算：12a5c2÷3a2*.根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2相乘的积等于12a5c2.因为(4a3c2)•3a2=12a5c2,所以12a5c2÷3a2=4a3c2.知1－导这里商式的系数4和字母因式a3c2是怎样计算出来的？你能总结出单项式相除的法则吗？单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于

2、只在被除式中出现的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．要点精析：(1)单项式除以单项式可从以下三个方面入手：①系数相除；②同底数幂相除；③被除式里独有的字母连同指数写下来．(2)单项式除以单项式实质上就是利用法则把它转化成同底数幂相除．(3)单项式除以单项式的结果还是单项式(这里指的是被除式能被除式整除的情况)．知1－讲（来自《点拨》）【例1】计算：(1)24a3b2÷3ab2；(2)-21a2b3c÷3ab；(3)(6xy2)2÷3xy.解：(1)24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a

3、)(b2÷b2)=8a3－1•1=8a2.(2)-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c.(3)(6xy2)2÷3xy=36x2y4÷3xy=12xy3.知1－讲（来自《教材》）总结知1－讲（来自《点拨》）单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时要特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式．思考知1－讲（来自《教材》）你能用(a－b)的幂表示12(a－b)5÷3(a－b)2的结果吗？【例2】已知(－3x4y3)3

4、÷＝mx8y7，求n－m的值．导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子进行比较求解．解：因为(－3x4y3)3÷＝(－27x12y9)÷＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7，因此m＝18，12－n＝8.所以n＝4.所以n－m＝4－18＝－14.知1－讲（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）本题运用方程思想求解．利用单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过对比构造方程是解题的关键．1(2014·遵义)计算－12a6÷3a2

5、的结果是()A．－4a3B．－4a8C．－4a4D．－a42(2015·威海)下列运算正确的是()A．(－3mn)2＝－6m2n2B．4x4＋2x4＋x4＝6x4C．(xy)2÷(－xy)＝－xyD．(a－b)(－a－b)＝a2－b23已知18a8b3c÷6ambn＝3a3c，则m＝____，n＝____.知1－练（来自《典中点》）2知识点多项式除以单项式知2－导计算：(1)(ax+bx)÷x；(2)(ma+mb+mc)÷m.根据除法的意义，容易探索、计算出结果.以题(2)为例，(ma+mb+mc

6、)÷m就是要求一个式子，使它与m的积是ma+mb+mc.因为m(a+b+c)=ma+mb+mc,所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.试一试这里，商式中的项a、b和c是怎样得到的？你能总结出多项式除以单项式的法则吗？知2－讲多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．要点精析：(1)多项式除以单项式一般分两步进行：①多项式的每一项除以单项式；②把每一项除得的商相加．(2)多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除以单项式的商的和．(3)商式的项

7、数与多项式的项数相同．(4)用多项式的每一项除以单项式时，包括每一项的符号．（来自《点拨》）知2－讲【例3】计算：(1)(9x4-15x2+6x)÷3x；(2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2)÷(-7a2b).解：(1)(9x4-15x2+6x）=9x4÷3x－15x2÷3x+6x÷3x=3x3-5x+2.(2)(28a3b2c+ab3-14a2b2)÷(-7a2b)=28a3b2c÷(-7a2b)+a2b3÷(-7a2b)－14a2b2÷(-7a2b)=-4abc-b2+2b.（来自《

8、教材》）知2－讲【例4】计算：(1)(9a3－21a2＋6a)÷(－3a)；(2)导引：(1)直接利用多项式除以单项式法则计算；(2)应先算乘方，再利用多项式除以单项式法则计算．解：(1)原式＝9a3÷(－3a)＋(－21a2)÷(－3a)＋6a÷(－3a)＝－3a2＋7a－2；(2)原式＝＝a5b8÷a2b6＋(－2a2b6)÷a2b6＝6a3b2－18.（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）多项式除以单项式的实质是转化为单项式除以单项式的商的和，计算时应注意逐项相除，不要