初二数学 《实数》专讲专练 (第二期).pdf

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1、重点中学初二专用教程《实数》专讲专练±121＝________.专题一平方根的意义及运算，用计算器求平方根一、要点回顾3.一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于算术平方根是（）a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0A.x+1B.x2+1C.x+1D.的算术平方根是0.2.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即22x1x＝a，那么这个数a就叫做x的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是04.一个

2、圆的面积为2cm2，求这个圆的半径.本身；负数没有平方根.5.用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间有3.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.2U22关系：P＝.有两个外观相同的用电器，甲的电阻为4.平方根的性质：（1）a＝a，（2）a＝a(aR为任意实数).18.4欧，乙的电阻为20.8欧.现测得某用电器的功率为注意点：平方根易错点：（1）平方根与算术平方根1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到不分，如，64的平方根为±8，易丢掉－8，而求为64的底是甲还是乙

3、？6.八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球算术平方根；（2）4的平方根是±2，误认为4平落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，方根为±2，应知道4＝2.另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球二、考题解析吗?例1（连云港市）如果2a－18＝0，那么a的算术平专题二立方根的意义及运算，用计算器求立方根方根是.一、要点回顾分析先求出的a值，再求a的算术平方根.1.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数

4、x就叫做a的立方根（也叫做三次方例2（徐州市）4的平方根是（）根），正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方A.±2B.2C.－2D.16根是负数.分析找出平方等于4的实数即可求解.2.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方.33333.立方根的性质：（1）a＝a，（2）a＝a.1a1a例3（鄂州市）已知＝，则a的取注意点：与平方根不同，负数同样也有立方根.2aa二、考题解析值范围是（）1例4（青海省）－的立方根是.A.a≤0B.a＜0C.0＜a≤127D.a＞011分析由于负数有

5、一个负的立方根，而＝，322273分析由a＝a，而条件中有a＝a，则表由此可以求解.明a≥0，考虑分母不为0，被开方式应为非负数，于是问题即求.例5（扬州市）估计68的立方根的大小在（）三、同步训练A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间1.49的平方根是_______，算术平方根是_______；0D.5与6之间的平方根是_______，算术平方根是________.分析要估计68的立方根的大小，只要能知道68的上一个数的立方数和下一个数的立方数即可.92.化简：25＝________，－＝__

6、______，三、同步训练161.－8的立方根与16的平方根的和为（）1A.2B.0C.2或一4D.0或－4无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，2.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位数等于（）置，如3，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找A.0B.±1C.－1或0D.0或1出来，其他的无理数也是如此；（5）无理数比有理数少，3.1的立方根是________，－1的立方根是________，这种说法错误，虽然无理数在人们生产和生

7、活中用的少一0的立方根是________；64的平方根是______，64的立些，但并不能说无理数就少一些，实际上，无理数也有无方根是________；立方根是本身的数是________.穷多个.二、考题解析3334.125＝_________，216+216＝1例6（宜昌市）从实数－2，－，0，π，4中，333_________，(2)＝_______.挑选出的两个数都是无理数的为（）5.一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B1A.－，0B.π，4C.－2，413的体积的，这个正方体A的

8、棱长是______厘米.27D.－2，π6.（1）已知y＝x3－3，且y的算术平方根为4，求x.分析首先判断在这些实数中哪些是无理数，然后（2）如果3x+16的立方根是4，试求2x+4的平方再求解.根.7.一个长方体的长为5cm、宽为2cm、高为3cm，而例7（自贡市）写出一个有理数和一个无理数，使它一个正方体的体积是它的3倍.求这个正方体的棱长(结果们都是小于－1的数.精确到0.01cm).分析依题意，写出的两个数必须满足：一是一个专题三实数的有关概念是有理数和一个