初二数学 《实数》专讲专练（第一期）.pdf

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1、3.一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的辅导学校专用教程《实数》专讲专算术平方根是（）练A.x+1B.x2+1C.x+1D.专题一平方根的意义及运算，用计算器求平方根2x1一、要点回顾1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等4.一个圆的面积为2cm2，求这个圆的半径.于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，5.用电器的电阻R、功率P与它两端的电压U之间0的算术平方根是0.2U2.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即有关系：P＝.有两个外观相同的用电器，甲的电阻2Rx＝a，那么这个数a就叫

2、做x的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0为18.4欧，乙的电阻为20.8欧.现测得某用电器的功率本身；负数没有平方根.为1500瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器3.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平到底是甲还是乙？方.6.八年级（3）班两位同学在打羽毛球，一不小心球2落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架24.平方根的性质：（1）a＝a，（2）a＝a(a长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，为任意实数).另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同

3、学能拿到球注意点：平方根易错点：（1）平方根与算术平方根吗?不分，如，64的平方根为±8，易丢掉－8，而求为64专题二立方根的意义及运算，用计算器求立方根一、要点回顾的算术平方根；（2）4的平方根是±2，误认为41.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方平方根为±2，应知道4＝2.根），正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立二、考题解析方根是负数.例1（连云港市）如果2a－18＝0，那么a的算术平2.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开3.立方根是.3333方根

4、的性质：（1）a＝a，（2）a＝a.分析先求出的a值，再求a的算术平方根.例2（徐州市）4的平方根是（）注意点：与平方根不同，负数同样也有立方根.A.±2B.2C.－2D.16二、考题解析分析找出平方等于4的实数即可求解.1例4（青海省）－的立方根是.271a1a例3（鄂州市）已知＝，则a的取值11a2a分析由于负数有一个负的立方根，而＝，3273范围是（）由此可以求解.A.a≤0B.a＜0C.0＜a≤1D.a例5（扬州市）估计68的立方根的大小在（）＞0A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间22分析

5、由a＝a，而条件中有a＝a，则表明分析要估计68的立方根的大小，只要能知道68a≥0，考虑分母不为0，被开方式应为非负数，于是问的上一个数的立方数和下一个数的立方数即可.题即求.三、同步训练1.－8的立方根与16的平方根的和为三、同步训练（）1.49的平方根是_______，算术平方根是_______；0A.2B.0C.2或一4D.0或－的平方根是_______，算术平方根是________.42.若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这92.化简：25＝________，－＝________，个数等于（）16A.0B.±1

6、C.－1或0D.0或1±121＝________.3.1的立方根是________，－1的立方根是________，10的立方根是________；64的平方根是______，64的立1例6（宜昌市）从实数－2，－，0，π，4中，方根是________；立方根是本身的数是________.3挑选出的两个数都是无理数的为（）3334.125＝_________，216+216＝1A.－，0B.π，4C.－2，4333_________，(2)＝_______.D.－2，π5.一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体1

7、分析首先判断在这些实数中哪些是无理数，然后积的，这个正方体A的棱长是______厘米.27再求解.6.（1）已知y＝x3－3，且y的算术平方根为4，求例7（自贡市）写出一个有理数和一个无理数，使它们x.都是小于－1的数.（2）如果3x+16的立方根是4，试求2x+4的平方分析依题意，写出的两个数必须满足：一是一个根.是有理数和一个是无理数，二是都是小于－1的7.一个长方体的长为5cm、宽为2cm、高为3cm，例8（宁波市）比3大的实数是（）而一个正方体的体积是它的3倍.求这个正方体的棱长(结果精确到0.01cm).A.－5B.

8、0C.3D.2专题三实数的有关概念一、要点回顾分析3＞0，且3＜4＝2，于是，对照选择1.无理数：无限不循环小数叫做无理数.2.实数：有理数和无理数统称为实数.支即可求解.例9（盐城市）实数a在数轴上对应的点如图所示，正实数有理数则a，－a，1的大小关系正确的是（）3.