研究生入学考试模拟题.doc

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1、武汉理工大学2011年研究生入学考试模拟题课程代码：855课程名称：信号与系统1、(6分)求函数的拉普拉斯逆变换。2、(6分)求函数。3、(10分)已知，求下列信号的z变换。4、(10分)已知：求出对应的各种可能的序列表达式。5、（10分）求如图所示离散系统的单位响应。y(n)∑∑Df(n)221/2+++_12/126、（10分）已知某系统在作用下全响应为。在作用下全响应为，求阶跃信号作用下的全响应。7、（12分）如图所示系统的模拟框图(1)写出系统转移函数；(2)当输入为时，求输出。8、（1

2、0分）求图中函数与的卷积，并画出波形图。012t1f2(t)－1f1(t)2t32109、(8分)如图所示反馈系统，为使其稳定，试确定值。10、(13分)如下方程和非零起始条件表示的连续时刻因果LTI12/12系统，已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应和零输入响应，以及系统的全响应。11、(13分)已知系统的差分方程和初始条件为：，（1）求系统的全响应y(n)；（2）求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；12、（15分）已知描述某一离散系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(

3、n),k为实数，系统为因果系统：(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)(2)确定k值范围,使系统稳定(3)当k=,y(-1)=4,f(n)=0,求系统响应(n≥0)。13、(15分)如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为:试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。12/1214、(12分)某离散时刻系统由下列差分方程描述(1)试画出系统的模拟框图；(2)试列出它们的状态方程和输出方程12/12参考答案(经供参考)1、解：原式展开成部分

4、分式因此2、解：3、解：因此4、解：有两个极点：，，因为收敛域总是以极点为边界，因此收敛域有以下三种情况：，，三种收敛域对应三种不同的原序列。（1）当收敛域为时，由收敛域可得原序列为左边序列。查表可得（2）当收敛域为时，12/12由收敛域可得对应的原序列为右边序列，而对应的原序列为左边序列，查表可得（1）当收敛域为时，由收敛域可得原序列为右边序列。查表可得5、解：由图引入中间变量，则有，因此。移序算子为，因此6、解：分不对各激励和响应进行拉普拉斯变换，得12/12又由方程式（1）－式（2），得将

5、上式结果代入方程（1），解得因此故7、解：(1)依照系统模拟图可直接写出系统转移函数：(2)因此8、解：对求导数得，对求积分得，其波形如图1所示。t32100121t12/12卷积，波形图如图：012345－22t图212/129、解：系统函数为由罗斯阵列可知，要使系统稳定，应有。10、解：方程两边取拉氏变换：11、解：（1）对原方程两边同时Z变换有：12/12（2）系统模拟框图如下图所示：12、解：(1)H(Z)=h(n)=(k)nu(n)(2)极点Z=k,

6、k

7、<1，系统稳定(3)Y(Z)=

8、y(n)=2()nu(n)13、解：12/1214、解：（1）对差分方程做z变换，得画直接模拟框图如图所示：选状态变量，，见图12/12状态方程和输出方程分不为12/12