二次函数增减性的专题复习.ppt

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1、二次函数增减性专题复习知识回顾已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)(1)若该抛物线的开口向上,即a0,对称轴为直线x=,当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.当x=时,y有最值为.(2)若该抛物线的开口向下,即a0,对称轴为直线x=,当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.当x=时,y有最值为.>小大＜题组训练一希望通过题组一的训练,你能利用二次函数的增减性来比较二次函数值的大小.题组训练一1.在二次函数的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是()A.x≤1B.x＜1C.x≤-1D.x＞-11变.在二次函数的图象中,若当x<1

2、时,y随x的增大而增大,则b的取值范围是()A.b≥-1B.b≤-1C.b≥1D.b≤1AC题组训练一2.已知二次函数,若自变量x分别,且,则对应的函数值的大小关系正确的是()若该二次函数的图象经过三点,则对应的函数值的大小关系正确的是()y1>y2>y3y1>y2>y3题组训练一2变.若二次函数的图象经过点三点,则的大小关系正确的是()y1>y3>y2题组训练二希望通过题组训练二的练习,你能利用二次函数的增减性来求二次函数的最值.题组训练二1．利用二次函数的增减性求下列函数的最大值.(2)(1)(3)(4)题组训练二1变.若二次函数在时,有最小值,求a的值.解:当a>2时

3、,是x=2时,y有最小值即22-2a-1=-5,求得a=2(舍去)当0≤a≤2时,是x=a时,y有最小值即a2-2a2-1=-5,求得a=-2(舍去),a=2.当a＜0时,是x=0时,y有最小值即02-2a×0-1=-5(舍去)综上所述:a=2题组训练二1提.若二次函数,当时,最小值为(这是g关于t的函数)(1)求函数(2)求当时,函数的最值.当堂训练完成学案二