菱形的判定定理（1）.ppt

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1、菱形的判定什么是菱形？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.如图,在ABCD中，若AB=AD,则ABCD是菱形。ABCD1.菱形的四条边都相等。AB=BC=CD=DA2.菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。OA=OCOB=OD；AC⊥BDAC平分∠BAD，∠BCD；BD平分∠ADC，∠ABC；菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点ABCDO如图,在ABCD中，若AC⊥BD,那么ABCD是菱形吗？为什么？∴AD=CD(线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等)又∵AC⊥BD∴ABCD是菱

2、形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵四边形ABCD是平行四边形.∴AO=CO(平行四边形的对角线互相平分)ABCDOABCD已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA四条边都相等的四边形是菱形吗？有三个内角是直角的四边形是矩形。有三条边相等的四边形是菱形吗？四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.ABCDO小明为班级设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验小明所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。ABCDO将一张长方形的纸对折

3、、再对折，然后沿图中的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应该是什么图形？为什么？例2：如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB，AE=5.（1）判断四边形AEDF的形状？（2）四边形AEDF的周长为多少？ABCFDE12例3：已知:ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。BDCFEAO菱形的判定:一组邻边相等的平行四边形是菱形.四条边都相等的四边形是菱形.小结：