乘公交，看奥运.doc

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1、乘公交，看奥运摘要本文解决的是公交线路选择问题，根据查询者的各种不同需求，设计出一套线路选择的模型与算法。乘客一般希望自己乘坐的公交线路经济、方便、快捷，因此我们分别以总费用最小、总耗费时间最少以及总换车次数最少为目标，建立最优化模型。针对问题一：由于交通网络的复杂性，公交线路的选择问题不同于一般的图论问题，根据城市公共交通的自身特点，利用改进的扩散路由算法，可以实现在城市中任意两站之间的线路查询。乘客一般希望乘坐的公交路线能够经济、快捷、方便，因此可以分别以总费用最小、总耗费时间最少以及总换车次数最少为目标建立最优化模型，根据改进的扩散路由算法选择出分别以总费用最小、总耗费时间

2、最少以及总换车次数最少为目标的最佳路线。如下表：出发站终点站S3359S1828S1557S0481S0971S0485S0008S0073S0148S0485S0087S3676最短耗时（min）1011061288310665最少转乘次数（次）121122最少费用（元）333232针对问题二：在问题一的基础上加入了地铁线路，算法与问题一一样，利用改进的扩散路由算法分别以总费用最小、总耗费时间最少以及总换车次数最少为目标建立最优化模型，根据改进的扩散路由算法选择出分别以总费用最小、总耗费时间最少以及总换车次数最少为目标的最佳路线。如下表：出发站终点站S3359S1828S155

3、7S0481S0971S0485S0008S0073S0148S0485S0087S3676最短耗时（min）731061017092.538最少转乘次数（次）121120最少费用（元）333251针对问题三：在该问中，我们可以通过步行，从一个车站走到另一个车站，从而找到更省时间或更方便的乘车线路。而在我们知道了任意两站之间的步行时间后，从理论上讲所有车站之间可以通过步行来换乘车线路。但从实际出发，人的步行距离和时间是有可接受限度的，即不能走很长的距离和时间，因此我们要对步行时间加以限制。在设定最大步行时间限制的情况下，分别以总费用最小、总耗费时间最少以及总换车次数最少为目标建立

4、最优化模型。最后，我们利用GUIDesignStudio软件设计出北京公交自主查询系统的GUI图形界面，并对仅考虑公汽线路的情况（问题一）和考虑公汽与地铁线路的情况（问题二）分别进行仿真，得到满足查询者各种不同需求的最佳线路。该公交自主查询系统实用性强，可以满足查询者的各种不同需求。关键字：改进的扩散路由算法、GUI图形界面、最优化模型、换车次数1.问题重述问题背景我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达80

5、0条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。公交线路及相关信息：【附录1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)：2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：4分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：7分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～

6、40站：2元；40站以上：3元地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。【附录2】公交线路及相关信息（见数据文件B2007data.rar）本文需解决的问题有：问题一：仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。(1)、S3359→S1828(2)、S1557→S0481(3)、S0971→S0485(4)、S0008→S0073(5)、S0148→S0485(6)、S0087→S3676问题二

7、：同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。问题三：假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。2.模型假设与符号说明2.1模型假设假设一：公汽线路间的换乘只能是在同一公汽站或是在对应的地铁站；假设二：查询者转乘公交的次数不超过两次；假设三：不考虑公汽线路出现拥堵的情况；假设四：从起点步行至通过地铁站相连的车站和从某站（通过地铁站与终点相连）步行至终点所花费的时间不计入总乘车时间。2.2符号说明表示第i条公汽线路编号表示第i条地铁线路编号（i=1,