历届大学物理竞赛光学试题解答.ppt

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1、历届大学物理光学试题解答（共24题）1、借助于滤光片从白光中取得蓝绿色光作为扬氏干涉的光源,其波长范围=100nm,平均波长为=490nm求:干涉条纹大约从第几级开始变得模糊不清?解:蓝绿波长上,下限分别为设从第k级变得模糊不清取k=52、若用太阳光作光源观察双缝干涉花样,为不使条纹模糊不清,两缝间距的最大值是多少?(已知太阳光的发散角为1',平均波长为500nm)解:设为太阳光的发散角由dmax=l/bl3、如图,已知1n3,波长为的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光(只考虑一次反射

2、)a、b、c在空气中的振幅相等,欲使这三束光相干叠加后的总强度为零。求:d1、d2的最小厚度?解:a与b的光程差:b与c的光程差:a与b的相位差:b与c的相位差:用振幅矢量图求极小值4、以波长=0.6m的单色平行光束垂直入射到牛顿环装置上,观测到某一暗环n的半径为1.56mm,在它外面第五个暗环m的半径为2.34mm。求:在暗环m处的干涉条纹间距是多少?解法一:暗环条件为e解法二:两边取微分:由前面可知：5、如图,用=600nm的单色光垂直照射油膜上,看到离油膜中心最近的暗环的半径为0.3cm。求:(1)整个油膜上

3、可看到的暗环数目?(2)油膜上表面球面的半径?Rd=1.1mhkrkn1=1.2n2=1.5解:(1)属于薄膜等厚干涉。油膜的上下两个表面产生的反射光的干涉。其光程差的暗环的条件:①有完整的四个暗环，对应k=1,2,3,4kmax=4.9,取kmax=4距中心最近的暗环半径为r4=0.3cm,对应k=4再由②得由①,并注意到2n1d=4.4(2)设暗环半径为rk,该处油膜厚度为d－hk②Rd=1.1mhkrkn1=1.2n2=1.56、如图的光路中,PO是薄凸透镜的主光轴,A是焦平面上与中心点O相隔小距离x的一点

4、,求自P点发出经透镜折射分别至A的光线的光程与至O的光线的光程之差(用a,f,x表示)解:由点光源到其象点的各光线的光程都相等,得7、波长为的两个相干的单色平行光束1、2,分别以图示的入射角,入射在屏幕面MN上;求:屏幕上干涉条纹的间距?12解:设AB为相邻两明纹间距x,则相邻两明纹的光程差的改变量为,设A点两束光的光程差为零,则B点两束光的光程差为x(sin+sin),得8、如图所示,在劳埃镜实验中,平板玻璃MN的长度r＝5.0cm,与平板玻璃垂直的幕到平板N端的距离l=3.0m。线光源s位于M端正上方

5、,离平板玻璃的高度h=0.50mm,光源波长=500nm。求:(1)幕上相邻干涉亮条纹的间距；(2)幕上干涉亮条纹的最低级数。MNh幕slr解：劳埃镜干涉相当于图示的杨氏双缝干涉。(1)幕上相邻干涉亮条纹间距为xd=2hsD=r+lls'oPxmind=2hsD=r+lls'oxP(2)劳埃镜中s'光线是由平板玻璃反射形成的，所以在计算s和s‘光线到达P点的光程差时必须考虑半波损失。因此劳埃镜干涉零级亮纹位置的坐标为幕中相干区域最低点P的坐标xP由反射光的最小出射角min确定，即有所以，P为暗纹位置最低亮纹位于

6、xP上方x/2处，其级数为20或21。SS1S2O1O29、将一块凸透镜一分为二,如图放置,主光轴上物点S通过它们分别可成两个实像S1、S2,实像的位置如图。(1)纸平面上作图画出可产生光相干叠加的区域;(2)纸平面相干区域中相干叠加所成亮线是什么形状?解:图中的△S1AS2为相干区域。A(2)P点的光程差:PCB为亮线P点构成以S1、S2为焦点的部分椭圆曲线。物点与像点间各光线的光程相等当时，10、圆柱形均匀透明体的底面下平放着一枚小硬币,两者间有微小间隙,且硬币厚度可忽略,设周围都是空气,若通过透明体侧壁看不到硬币

7、,求:透明体折射率的取值范围是多少?解:侧壁上发生全反射的条件:当的光线发生全反射时,所有光线都全反射来自硬币的光线11、观察者通过缝宽a=0.5mm的单缝观察位于正前方的相距1km远处发出波长为500nm单色光的两盏单丝灯,两灯丝皆与单缝平行,它们所在的平面与观察方向垂直。则人眼能分辨两灯丝的最短距离是(A)0.01m(B)0.1m(C)1m(D)10m解:单缝的最小分辨角为由瑞利判据可知当两灯丝对单缝所张的角等于单缝的最小分辨角时,两灯丝刚可分辨。所以有12、人的眼睛对可见光(5000Å)敏感,瞳孔的直径约为5mm,

8、一射电望远镜接收波长为1m的射电波,若要求其分辨本领相同,射电望远镜的直径约为______。(1)10m,(2)102m,(3)103m,(4)104m解:设人眼瞳孔的直径为d1,射电望远镜的直径为d2圆孔光学仪器的最小分辨角:按题意有13、含有红光r、紫光v的光垂直入射在每毫米有300条缝的光栅上,在24角处