二次函数图象对称性的题型归类.ppt

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1、二次函数图象对称性的题型归类几个重要结论：1、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线：3、抛物线上两个不同点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：2、若抛物线与轴的两个交点是A(x1,0)，B(x2,0)，则抛物线的对称轴是：一颗宕动的心，所看到的世界，浮躁，喧嚣，云起，尘暗，是水里摁不下的葫芦，是风中止不住的经幡。　　乱，层层乱，叠叠乱。　　实际上，只要你放下名利，看轻得失，笑迎成败，坦对荣辱，你的心就会淡定下来。　　你会因此而发现，你心

2、安了，这个世界，顷刻间，又沉静如佛，风不乱，水不惊，万事不扰。　　生命中，有无数过客，来来往往，擦肩而过，幻梦一般。　　然而，又什么也留不住，一个又一个刹那，像风吹稚火，像水漫蚁穴，一瞬间，便缘生缘灭。　　三千过客中，总会等来一个契合心灵的知音，相知于今世，相约于来生。　　我愿用无数浮华的刹那，换得这一个不灭的永恒。　　忘记一个仇人很难，但报答一个恩人很容易。　　把很难的事情交给时间，让时间磨掉一颗仇恨的心。把很容易的事情交给行动，让行动去捂热一颗善良的心。　　在时间的扶携下，我们渐渐学会了宽恕；在回报的快乐中，我们的良心被擦拭得

3、闪闪发亮。　　这个世界，忙得要死的，在抱怨；闲得无聊的，在抱怨。得到的，在抱怨；失去的，在抱怨。置身繁华地的，在抱怨；偏居穷闾巷的，在抱怨；冷落孤独的，在抱怨；众星捧月的，在抱怨。不名一文的，在抱怨；富甲一方的，在抱怨。地位卑微的，在抱怨；4、若已知抛物线与轴相交的其中一个交点是A(x1,0)，且其对称轴是x=m，则另一个交点B的坐标可以用x1、m表示出来（注：应由A、B两点处在对称轴的左右情况而定，在应用时要画出图象）x2=2m-x1x2=2m-x15、抛物线上两个不同点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，若有y1=y2，则

4、P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，0与x1+x2关于对称对称轴如图：巧用“对称性”化繁为简抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示,该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是______(1,0)(一)求点的坐标(函数值)1、如图,抛物线的对称轴是x=1,与x轴交于A、B两点，B的坐标为（，0），则点A的坐标是______2、已知关于x的方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A．(2，-3)B．(2，1)C．(2，3)D．(3，2)C3、抛

5、物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是(　)A．(0.5，0)　　　B．(1，0)C．(2，0)　　　D．(3，0)B4、已知A(x1,2013),B(x2,2013)是二次函数y=ax2+bx+5(a≠0)的图象上两点,则当x=x1+x2时,二次函数的值是()A.5－B、5+C.2013D.5ABB(x1+x2,0)点O与点B关于点A对称即：0与x1+x2关于对称。D5、若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A

6、、a+cB、a－cC、－cD、cD0与x1+x2关于对称。6、抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是____(1，-8)1、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为（-1，-3.2）及部分图象如图，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根分别为x1=1.3，x2=_____(二)求方程的根-3.32、已知抛物线y=a(x-1)2+h(a≠0)与x轴交于A(x1,0)、B(3,0)两点，则线段AB的长度为（）A．1B．2C．3

7、D．4D(三)求代数式的值(函数值)1、抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a－b+c的值为()A.0B.－1C.1D.2A若将对称轴改为直线x=2，其余条件不变，则a+b+c=.02、若y=ax2+5与x轴两交点分别为（x1,0),(x2,0)，则当x=x1+x2时，y值为____5(四)求函数解析式1、已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线与x轴相交的另一个交点坐标为_____;函数解析式为。(-1,0)2、已知二次函数的图

8、像经过A（-1,0）、B（3,0），且函数有最小值-8，试求二次函数解析式.对称轴x=1设解析式为y=a(x+1)(x-3)或y=a(x-1)2-8y=2x2-4x-6(五)比较函数值的大小1、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找