锐角三角函数 (3).ppt

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1、已知：如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，试写出其余各边及各角的关系1,边：bABCac2,角：3，边与角：a2+b2=c2∠A+∠B=90°？ab1)sinA=2)cosA=cca3)tanA=b（1）,a=5，b=12,则c=（2）,∠B=76°，则∠A=（3）,在（1）的条件下，则sinA=,cosA=tanB=如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，bABCac1314°1351312125ABC例1，填空，已知：如图，在正方形网格图中，sinA=例2：已知，如图，AB是圆0直径，且OA=5,BC=8,求sinD的值OOABO

2、CD思考，同样的求三角函数，下列两道题目和刚才题目有何区别？在非直角三角形中，求锐角三角函数的值新课探索：ABC例1，填空，已知：如图，在正方形网格图中，sinA=T例2：已知，如图，AB是圆0直径，且OA=5,BC=8,求COSD的值。OOABOCD小结：当求一个锐角的三角函数值时，比如∠1，如果∠1不在某个直角三角形中，可以通过辅助线，构造一个直角三角形，使得∠1在这个直角三角形中，或者通过等量代换，在一个直角三角形中寻找一个∠2与∠1相等，通过求∠2的三角函数值，从而得到∠1.练习：如图，AB是圆O的直径，∠ABT=45°，AT

3、=AB,（1)求证：AT是圆O的切线。（2）作CM垂直AB于点M,求OM:CM的值。（3）连接OT交圆0于点C,连接AC,求tan∠TAC的值。BOACTM总结：数学转化思想，把非直角三角形中求角的三角函数，通过辅助线或者等量代换，转化到直角三角形中，再来求角的三角函数。作业如图，AB是圆O的直径，∠ABT=45°，AT=AB,连接OT交圆0于点C,连接AC,BC求tan∠ABC的值。BOACT