综合实践作业.doc

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1、人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形教学设计【教学内容】教科书第107-108页的例1，以及相应的练习题。【教学目标】知识与技能:使学生发现图形中隐含着数的规律，会利用数的规律来解决图形中的问题。过程与方法：经历观察、分析、推理等过程，理解和掌握数形结合的思想，促进其推理能力的发展，逐步提高逻辑思维能力和解决问题的能力。情感态度价值观：在运用数形结合的思想解决问题的过程中，感受成功的喜悦，提高探索数学问题的兴趣。【教学重难点】重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高学生分析问题的能力。【

2、学情分析】从一年级开始，数学教材就结合教学内容，开始挖掘、创造条件渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，进行数形结合的教学。而且，六年级学生思维水平处于快速发展的阶段，在这时候引进学习数形结合思想，符合学生的思维水平和发展的需要。【教具准备】PPT，不同颜色的小正方形若干。【学具准备】不同颜色的小正方形若干，探究卡。【教学过程】一、复习导入：课件出示：同学们，像看图写数、看数画图这样的题，你做过吗？是这样吗？。师：用数来表示图形，图形中蕴藏着数，其实就是众多数学思想方法中

3、的“数形结合”。这节课，我们来研究怎样用“数形结合”的方法解决问题。（板书：数与形）二、探究新知（一）初感数形1、这是1个正方形，我们用数1来表示，（黑板贴出1个小正方形，板书“1”，（课件同时出示），再贴出图2、图3。师：你能计算出图2、图3中像这样的小正方形的个数吗？请你说。2、学生独立完成，汇报，师课件出示1+3=42×2=41+3+5=93×3=92×2的结果可以用2表示，3×3的结果可以用3表示（课件演示把2×2=4、3×3=9改成2×2=2、3×3=3）（二）形数对应这里的图形直观的解释了数的两种运算：加法和乘法，不同的算法同时表示了小正方形的个

4、数，我们可以把两道算式综合起来，图2是1+3=2，图3是1+3+5=3。边板书边贴图形：1+3=21+3+5=3而一个小正方形也可以用1=1来表示。小结：同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样的，与它配套的算式又是什么样的？（三）规律探索1、师提出问题：请同桌一起用桌面的学具摆出图形，并列出相应的算式。2、学生活动：同桌一起摆图形。3学生活动，汇报：有结果了吗？请你们上来汇报。（请一组上台摆出图形，并说说是怎样想的）。（预设，生1：前面三个图形是按1个、3个、5个来拼的，所以图四是1、3、5、7拼起来的，个数可以用加法1+3+5+7=4表示。）3、师：

5、如果按照这些图形的规律继续摆，第五、第六幅的图和算式是这样的吗？（课件出示），（是的）。好看来图形与算式隐藏着一定的规律，我们把它找出来。小组活动：①提出问题（课件出示）：请观察图形与算式，找出A、图形摆放的规律；B、算式的特点；C、图形与算式的关系。②活动：四人小组讨论研究。③汇报：都有发现吗？谁来说说。（先让学生说）④然后教师根据学生的生成归纳：师：同学们的发现可归纳为三点（课件出示），请齐读一遍。预设：生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方形数之和正好是每行每列小正方形数的平方生2：加法算式中的加数都是从1开始的连续奇数。生3：有几

6、个连续奇数相加，和就是几的平方。教师归纳板书：我们可以把以上三点归纳为一句话：有几个从1开始的连续奇数相加，和就是几的平方。（齐读）根据我们发现的规律，想一想，第10个图中有几个小正方形？（10）第100个图呢？（100）第n幅图呢？（n）这个规律可以用到所有类似数的计算吗？比如：6+7+8+9+10+11、5+7+9，可以吗？（课件出示：6+7+8+9+10+11、5+7+9）只有从1开始的，连续奇数相加时，才可以使用这个规律。（四）归纳小结：刚才的学习中，我们利用数的计算求出了图形中小正方形的个数，反过来图形也帮助我们理解了算式中各数的含义。（五）即时小

7、练：如果没有图，你会根据规律计算这几题吗？（1）1+3+5+7=（2）1+3+5+7+9+11=（3）=9三、知识小结：数形结合是一种重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。我们来看下面这道题。四．知识应用（一）P110页第5题。1、出示问题，生独立观察（课件出示题目）：请独立看题思考，有发现后举手。2．汇报：有发现吗？谁来说说。预设：图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留，直接返回；图1显示返回的时间是5分钟，所以图2是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3显示返回的时间是15分钟，所以图3是描

8、述爸爸的)师：借助图形，帮助我们直观的了解了小兰一家