数列的概念1.ppt

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1、按照一定顺序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（首项），排第二位的数称为这个数列的第2项，······，排第n位的数称为这个数列的第n项.1、数列定义2、数列的项：如：10，9，8，7，6，5，4。4，5，6，7，8，9，10。如：－1，1，－1，1，···。1.相同的一组数按不同的顺序排列时,是否为同一数列?2.一个数列的数可以重复吗?3、数列的一般形式a1,a2,a3,…an,…上面数列可简记为{an}，其中an

2、是数列的第n项所以：数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，3，4，…,n}）为定义域的函数an=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值。反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义，那可得到一个数列f(1),f(2),f(3),…f(n),…即数列是一种特殊的函数。图象为：an1098765432012345n图象为直线上的无数个孤立点如果数列{an}的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。

3、(1)(2)例2根据下面数列的通项公式，写出它的前4项：根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列5、数列的分类根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6，…是无穷数列例3写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数

4、：思考题图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。