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1、.数学（文）模拟试卷1.复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限2.已知命题：，总有，则为（）A．，使得B．，总有C．，使得D．，总有3.已知集合则（）A．{3}=B.{2,3}C.{－1,3}D.{1,2,3}4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A．8πB．16πC.32πD．64π5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法
2、求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,4则输出v的值为（ ）A．399B．100C．25D．66.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位Word资料.7.若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．4B．－1C.－2D．－38.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）A．B．C．D．9.三棱锥面ABC，，则该三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．10.已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为（）A．B．C．D．11
3、.已知函数则等于（）A．2B．－2C．D．－112.设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则（）A．B．C．D．二．填空题13.已知平面向量,的夹角为，且,，若，则_____．14.曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．15.已知椭圆的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点．若的周长为，则椭圆C的标准方程为.16.以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成
4、的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；②若函数，则有最大值和最小值；Word资料.③若函数，的定义域相同，且，，则；④若函数（，）有最大值，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）。三．解答题17.公差不为零的等差数列{}中，，又成等比数列.（Ⅰ）求数列{}的通项公式.（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和.18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处
5、理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率。（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过3
6、00瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19.如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.Word资料.20.已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.(1)求抛物线C的方程；(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.21.
7、已知函数．（1）求曲线在点(0,－1)处的切线方程；（2）证明：当时，．22.在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为(m为参数).设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．（1）写出C的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径.Word资料.试卷答案1.C2.C3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.A10.C11.A12.B13.314.y=2x–215.因为离心率为，过的直线交于
8、两点．若的周长为，所以，解得的方程为，故答案为.16.（1)(3)(4)Word资料.17.（Ⅰ）设公差为d（d）由已知得：∴，又∵，∴解得：（Ⅱ）由（Ⅰ）得，因为（常数）∴数列是以为首项，以8为公比的等比数列，∴18.解：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于，从表中可知有54天，
