湖北省浠水实验高中2015届高三期中考试数学试卷(文)含答案.doc

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1、2014年秋季湖北省实验高中期中考试高三数学（文）试卷考试时间：2014年11月7日下午（13：30—15：30）试卷满分：150分第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合，若，则实数的取值集合为A、B、C、D、2、下列命题中为假命题的是A、B、C、D、3、设，若，则实数的取值范围是A、B、C、D、4、在中，已知，则是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形5、的值为A、

2、B、C、D、16、在所在平面内有一点P，如果，那么与面积之比为A、B、C、D、7、某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品，已知经销甲、乙商品所获利润分别为P和Q（万元），且它们与投入资金（万元）的关系是，若不管资金如何投放，经销这两种商品或其中一种商品所获利润总不小于5万元，则的最小值为A、5B、C、3D、8、设为的两个零点，且，则的大小关系是A、B、C、D、9、已知函数与其导函数满足，则有A、B、C、D、10、已知，若，且，则等于A、0B、1C、2D、第II卷（非选择题共100分）二、填空

3、题（本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置，填错位置，书写不清，模凌两可均不得分.）11、设函数，若，则实数.12、若是R上周期为3的奇函数，且已知.则.13、已知函数的最大值为3，最小值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，则、、的值分别为.14、已知G为为重心，、、分别为、、所对的边，若，则.15、已知扇形的周长为4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是.16、如图，若满足.（1）若P在线段AB上，则.（2）若P在阴影部分内（含边界）则的取值范围是.17

4、、定义（为与的夹角），给出下列命题.①；②；③；④；⑤设，则4其中正确的序号为.三、解答题（本大题共5题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、已知命题函数在上单调递增，命题：函数在R上是增函数.（1）若或为真命题，求的取值范围；（2）若或为真命题，求的取值范围.19、函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.20、在中，已知.（1）求的值；（2）若，求向量在方向上的投影.21、（1）设，向量，且，求和与的夹角；（2）设0为的

5、外心，已知AB=3，AC=4，非零实数满足且，则的值.22、设已知和在处有相同的切线.（1）求的解析式；（2）求在上的最小值；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.42014年秋高三文数期中考试试题参考答案及评分标准一、选择题12345678910ADCCBABBCC二、填空题11、12、013、4，2，14、15、216、；17、①④⑤三、解答题18、解：若命题为真，则有，即……（2分）若命题为真，则……（4分）（1）若为真，则即的取值范围是……（6分）（2）为真，则……（8分）为真，则……（10

6、分）为真时，即取值范围是19、解：（1）……（6分）（每对一个得2分）（2）又在上单调递增在上单调递减……（10分）因此在上的值域为……（12分）20、解：（1）由得……（6分）（2）由（1）得……（8分）由余弦定理解得：或……（11分）故在上的投影为……（13分）21、解（1）；；；；，……（4分）设与的夹角为，则；；即与的夹角为……（7分）（2）设AC的中点为D；又；、、三点共线……（12分）由O为外心知在中，AB=3，……（14分）422、解：（1）依题意，即，……（4分）（2）在上递减，在

7、递增①当时在递减，在递增②当时在递增……（9分）（3）令由题意时恒成立在上只可能有一个极值点①当，即时在递增不合题意②当，即时符合③当，即时在上递减，在递增符合综上所述的取值范围是4