中考复习：第6课 第二章 方程与不等式：一次方程与方程组课件.ppt

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1、第二章方程与不等式第6课　一次方程与方程组1．定义：(1)含有未知数的叫做方程；(2)只含有未知数，且未知数的次数是，这样的整式方程叫做一元一次方程；(3)将两个或两个以上的方程合在一起，就构成了一个方程组．总共含有，且未知数的次数是，这样的方程组叫做二元一次方程组．要点梳理等式一个一次两个未知数一次2．方程的解：能够使方程左右两边的值未知数的值，叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程．3．解法：(1)解一元一次方程主要有以下步骤：；；；；未知数的系数化为1.(2)解二元一次方程组的基本思想是，有与．即把多元方程通过、、换元等方法转化为一元方程来解．相等的去

2、分母去括号移项合并同类项消元代入消元法加减消元法加减代入[难点正本疑点清源]1．正确掌握一元一次方程的概念以及解方程的格式与步骤理解一元一次方程的概念，必须注意以下三点：(1)方程中只含有一个未知数；(2)未知数的指数是1；(3)是整式方程．应注意解方程的书写格式，不要把方程的变形写成连等式，一般是一个方程写一行，每个方程只能写一个等号．不能把它与代数式运算相混淆．解一元一次方程，常按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．根据所解方程的特点，采用所需要的步骤，有分母的则去分母，有括号的则去括号，根据需要灵活安排求解步骤，熟练后还可以合并或简

3、化某些步骤．2．灵活选用代入法或加减法解二元一次方程组解二元一次方程组，目标是求出方程组中两个二元一次方程的公共解，这时两个方程中同一个未知数应取相同的值，实现这一目标的基本思想是“消元”，这就需要正确地运用“代入法”和“加减法”．解二元一次方程组的方法要根据方程组的特点灵活选择．当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值不相等，且不成整数倍时，把一个(两个)方程的两边同乘适当的数，使两个方程中某一个未知数的系数的绝

4、对值相等，仍然选用加减法较简便．加减消元应选择方程组中同一未知数的系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元，这样会使运算量较小，提高准确率．基础自测1．(2011·邵阳)请写出一个解为x＝2的一元一次方程：________.答案：x＝2，x－2＝0,2x－3＝1……，答案不唯一．2．(2011·益阳)二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.B.C.D.解析：当时，左边x－2y＝1－2×1＝－1≠右边．B3．(2011·江津)已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5B．5C．7D．2解析：∵x＝3是方程的解，

5、∴2×3－a＝1，a＝5.B4．(2011·肇庆)方程组的解是()A.B.C.D.解析：当时，x－y＝2－0＝2,2x＋y＝2×2＋0＝4，可知是方程组的公共解．D5．(2011·枣庄)已知是二元一次方程组的解，则a－b的值为()A．－1B．1C．2D．3解析：把代入方程组得解之得所以a－b＝2－3＝－1.A题型一　一元一次方程的解法【例1】解下列方程：(1)x－＝；解：5x－8＝7,5x＝8＋7,5x＝15，∴x＝3.(2)x－＝2－；解：6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)，6x－3x＋3＝12－2x－4,3x＋3＝8－2x，3x＋2x＝8－3,5x＝5

6、，∴x＝1.题型分类深度剖析(3)7x－[x－(x－1)]＝(x－1)解：7x－＝(x－1)，7x－x－＝x－，去分母，得84x－3x－3＝8x－8，84x－3x－8x＝－8＋3,73x＝－5，∴x＝－.(4)3[2x－1－3(2x－1)]＝5.解：设y＝2x－1，∴3(y－3y)＝5，－6y＝5，y＝－，即(2x－1)＝－，x＝.探究提高1.去括号可用分配律，注意符号，勿漏乘；含有多重括号的，按去括号法则逐层去括号.2.去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项(尤其是常数项)，若分子是多项式，则要把它看成一个整体加上括号.3.解方程后要

7、代回去检验是否解正确.4.当遇到方程中反复出现相同的部分时，可以将这个相同部分看作一个整体来进行运算，从而使运算简便，这是整体思想的重要体现．知能迁移1(1)3－x＝1；解：－x＝－3，－x＝－，∴x＝.(2)＝；解：4(2x－1)＝3(5x＋1)，8x－4＝15x＋3，8x－15x＝3＋4，－7x＝7，∴x＝－1.(3)＝＋1.解：3(x＋2)＝2(2x－3)＋12，3x－4x＝－6＋12－6，－x＝0，∴x＝0.题型二　二元一次方程组的解法【例2】解下列方程组：(1)解：①＋②，得4x＝12，x＝3；①－②，得－2y＝2，y＝－1，∴(2)解：设x＋y＝a

8、，x－y＝b，则解之，得即∴探究提高1