兴化市2014届高三第一学期期中调研测试(201311).doc

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1、兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三数学试卷注意事项：①所有答案均在答题卡上完成，答案写在试卷上的无效．②注意第9、12、19三题文理科不同．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合，集合，则★．2．设向量a、b满足：

2、a

3、,

4、b

5、,a·b，则向量a与b的夹角为★．3．若，，，则，，的大小关系为★．4．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为★．5．计算：★．6．在中，已知，则的大上为★．7．已知函数，则函数的值域为★．8．已知函数在上有三个零点，则实数的取值范围是★．9．(理科)已知集合，，若，则实数的取值范围为★

6、．(文科)集合，，则集合的所有元素之和为★．10．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是★．高三数学试卷第4页共4页11．已知在中，，，设是的内心，若，则★．12．(理科)已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是★．(文科)已知函数，正项等比数列满足，则★．13．设实数满足，则的取值范围是★．14．已知函数．则的最大值与最小值的乘积为★．二、解答题：（本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分14分）在△中，内角所对的边分别为，已知m，n，m·n．（1）求的大小；（2）若，，求△的面积．高三

7、数学试卷第4页共4页16．（本小题满分14分）（1）解不等式：；（2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．17．（本小题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？18．（本小题满分15分）设函数.（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数，求与的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不

8、等式的解集.高三数学试卷第4页共4页19．（本小题满分16分）(理科)已知函数．（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）设，证明：．(文科)已知数列的前项的和为，点在函数的图象上．（1）求数列的通项公式及的最大值；（2）令，求数列的前项的和；（3）设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值．20．（本小题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分）设函数，，其中实数．（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（3）若与在区间内均为增函数，求实数的取值范围．高三数

9、学试卷第4页共4页