资源描述：
《归纳推理与类比推理练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料2.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为(）A．B．C．D．3.观察下图，可推断出“x”应该填的数字是( )A．171B．183C．205D．2684.观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( )A．01 B．43 C．07 D．495.观察下列事实：
2、x
3、＋
4、y
5、＝1的不同整数解(x，y)的个数为4，
6、x
7、＋
8、y
9、＝2的不同整数解(x，y)的个数为8，
10、x
11、＋
12、y
13、＝3的不同整数解
14、(x，y)的个数为12，…，则
15、x
16、＋
17、y
18、＝20的不同整数解(x，y)的个数为( )A．76B．80C．86D．926.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )A．289B．1024C．1225D．13787.将正整数排成下表：12345678910111213141516… …则在表中数字201
19、0出现在( )A．第44行第75列B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，ai∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕范文..1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是
20、( )A．11010B．01100C．10111D．000119.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D10.设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时。11.观察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1；②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos
21、8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.可以推测，m－n＋p＝_______12.已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，(a，t均为正实数)，则类比以上等式，可推测a、t的值，a＋t＝______.13.设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，观察上述结果，可推测一般的结论为________．14.已知
22、数列：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2012项为____15.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°（4）sin2（-18°）+cos248°-sin2（-18°）（5）sin2（-25°）+cos255°-sin2（-25°）cos255°范文..Ⅰ试从上述五
23、个式子中选择一个，求出这个常数Ⅱ根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.1.下面使用类比推理，得出正确结论的是(C）A．“若,则”类推出“若,则”B．“若”类推出“”C．“若”类推出“(c≠0）”D．“”类推出“”2.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为(A）A．B．C．D．3.观察下图，可推断出“x”应该填的数字是( B )A．171B．183C．205D．268 [解析]由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，即12＋32＋42＋62＝62,2
24、2＋42＋52＋82＝109，所以“x”处该填的数字是32＋52＋72＋102＝183.4.观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( B )A．01 B．43 C．07 D．49[解析] 75＝16807,76＝117649，又71＝07，观察可见7n(n∈N*)的末二位数字呈周期出现，且周期为4，∵2011＝502×4＋3，∴72011与73末两位数字相同，故选B.5.观察下列事实：
25、x
26、＋
27、y
28、＝1的不同整数解(x，y
