实际问题与一元一.ppt

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1、实验中学周从华实际问题与一元一次不等式组解一元一次不等式组的口诀：同大取大，同小取小。大小、小大中间找。大大、小小解没了。分析：其中有哪些数量关系？有哪些不等关系？想一想：把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本;如果前面的每个学生分5本，那么最后一个人分不到3本，这些书有多少本？学生有多少人？解：设有x名学生，则有(3x+8)本书，由题意得，3x+8-5(x-1)＜33x+8-5(x-1)≥0①②由①得，x＞5;由②得，x≤01234567所以，原不等式组的解集为:5＜x≤因为x为整数，所以x=6,3x+8=3×6+

2、8=26答：有6名学生，26本书。学生若干人，种树若干棵，若每人种3棵，则有18棵树无人种，若每人种6棵，则有一学生的任务不饱满，求学生人数和种树棵数。解：设有学生x人，树有(3x+18)棵，3X+18-6(X-1)>03X+18-6(X-1)<6解：略练一练再练一练某班有住宿生若干人，住若干间宿舍。若每间住4人，则还有18人没宿舍住，若每间住6人，则有一间宿舍未住满。求该住宿生人数和宿舍间数。思考：什么叫未住满？解：设宿舍有X间，则学生有（4X+18）人，由题意得，4X+18–6（X–1)≥14X+18–6(X–1)＜6思考

3、：第一个不等式，能否换成4X+18–6（X–1)＞0?某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。按要求安排A、B两种产品的生产件数并计算哪种方案获利润最多？（河北省中考题）思考：本题中有哪些数量关系？又有哪些不等关系？数量关系：甲产品件数+乙产品件数=50件不等关系：①生产A产品所需甲种原料+生产B产品所需甲种原料≤360千克

4、，②生产A产品所需乙种原料+生产B产品所需乙种原料≤290千克，解：设生产A产品X件，则生产B产品（50–X）件，由题意得9X+4（50–X)≤3603X+10(50–X)≤290现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨，用一列货车运往某地，已知这种货车挂有A、B两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。（1）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，试安排A、B车厢的节数，共有几种方案？（2）上述方案中

5、，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？思考：其中有哪些数量关系？又有哪些不等关系？数量关系：A车厢节数+B车厢节数=40不等关系：①A车厢所装甲种货物+B车厢所装甲种货物≥1240吨②A车厢所装乙种货物+B车厢所装乙种货物≥880吨解：设A型车厢X节，则B型车厢（40–X)节，由题意得35X+25（40—X）≥124015X+35（40—X)≥880课堂小结本节课通过体验分书、种树、住宿、生产产品、装运货物等实际问题，感受到实际生活中存在的不等关系，用不等式组表示这种关系为解决实际问题带来方便。由实际问题中的不等关系列出不等式

6、组，就把实际问题转化为数学问题，且通过解不等式组得到实际问题中的答案。