系统建模与仿真习题1及答案.doc

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1、系统建模与仿真习题一及答案1.有源网络如图所示（1）列些输出与输入之间的微分方程。（2）、、、、，在零初始条件下，将（1）中的微分方程表示为传递函数、状态空间形式、零极点增益形式。（3）求（2）中方程在输入为单位阶跃响应下的输出曲线。解：（1）由运算放大器的基本特点以及电压定理（3）式代入（2）式得：（5）消去中间变量有两边求导整理后得（2）代入数据可以得到微分方程为：程序如下：clc;clear;num=[-6.2-0.7];den=[101];Gtf=tf(num,den)Gss=ss(Gtf)Gzpk=zpk(Gtf)结果：Transferfunction:-6.2s

2、-0.7------------10s+1状态空间形式：a=x1x1-0.1b=u1x10.125c=x1y1-0.064d=u1y1-0.62Continuous-timemodel.Zero/pole/gain:-0.62(s+0.1129)----------------(s+0.1)（3）由（2）知系统的传递函数为-6.2s-0.7------------10s+1系统的输入信号为单位阶跃函数，则其Laplace变换为1/s，这样系统的输出信号的Laplace变换为Y(s)=-6.2s-0.7------------10s^2+s编写程序，将其表示为（R,P,Q）形

3、式clc;clear;s=tf('s')Gtf=(-6.2*s-0.7)/(10*s^2+s)[num,den]=tfdata(Gtf,'v')[R,P,Q]=residue(num,den)R=0.0800-0.7000P=-0.10000Q=[]于是得到：绘制曲线程序：clc;clear;t=0:0.1:100;y=0.08*exp(-0.1*t)-0.7;plot(t,y)2.已知系统的框图如下：__y(t)r(t)350其中：G1=1/(s+1)，G2=s/(s^2+2)，G3=1/s^2，G4=(4*s+2)/(s+1)^2，G5=(s^2+2)/(s^3+14)

4、。(1)根据梅森公式求总系统传递函数(2)根据节点、支点、相加点移动方法求总系统传递函数(3)根据feedback()函数求总系统传递函数解：(1)前向通道传递函数为三个回路：，，两个不接触回路：clc;clear;s=tf('s');G1=1/(s+1);G2=s/(s^2+2);G3=1/s^2;G4=(4*s+2)/(s+1)^2;G5=(s^2+2)/(s^3+14);G=minreal(3*G3*G2*G1/(1+G4*G2*G1+50*G3+G5*G3*G2*G1+50*G3*G4*G2*G1))结果：Transferfunction:3s^6+6s^5+3s^

5、4+42s^3+84s^2+42s------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------s^10+3s^9+55s^8+175s^7+300s^6+923s^5+2456s^4+3715s^3+2132s^2+2802s+1400(2)，，构成反馈回路50，构成反馈回路clc;clear;s=tf('s');G1=1/(s+1);G2=s/(s^2+2);

6、G3=1/s^2;G4=(4*s+2)/(s+1)^2;G5=(s^2+2)/(s^3+14);G124=G2*G1/(1+G2*G1*G4);G350=G3/(1+G3*50);G=minreal(3*G350*G124/(1+G350*G124*G5))结果：Transferfunction:3s^6+6s^5+3s^4+42s^3+84s^2+42s---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7、---------------------------s^10+3s^9+55s^8+175s^7+300s^6+923s^5+2456s^4+3715s^3+2132s^2+2802s+1400(3)clc;clear;s=tf('s');G1=1/(s+1);G2=s/(s^2+2);G3=1/s^2;G4=(4*s+2)/(s+1)^2;G5=(s^2+2)/(s^3+14);G124=feedback(G2*G1,G4);G350=feedback(G3,50);G=minreal(3*feedback(G