探索勾股定理练习题.doc

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1、第五讲：勾股定理A勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。c如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，b那么.CaB我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。因此，我国称上面的结论为勾股定理。例1.如图,正方形内数字分别为所在正方形的面积，则图中字母A，B,C所代表的正方形面积是_________.引申：.如图,半圆内数字分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的半圆面积是_________.例2.填空：（1）在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为______，AB边

2、上的高为________；（2）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_______；（3）一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则底边上的高为_______。练习1:1.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距.2．若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_______．3.已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______．4．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．5．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是________．6．等腰三角形的腰长为5

3、，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____．7.如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？例3.（1）在直角三角形ABC中，,，,则a+b=.（2）在直角三角形ABC中，已知一直角边长为12，斜边比另一直角边长8，则另一直角边为多少，该三角形周长为多少？练习2：1.在直角三角形ABC中，,，,则a+b=.2.直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.（A）6（B）8（C）10（D）12图18-13.矩形纸片ABCD中，AD=4

4、cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm．4.在直角三角形ABC中，已知一直角边长为9，斜边比另一直角边长1，则另一直角边为多少，该三角形另一直角边和斜边是多少？作业：1.在直角三角形中，斜边=2，则=______.2.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()（A）13（B）8（C）25（D）643.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm4.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）（A）2

5、5（B）14（C）7（D）7或255.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为.6.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为.7.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为.8.中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC=9.如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.10.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水

6、管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL第21题图