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1、填空弯曲内力图填空梁的合理受力1、在静定多跨梁中,如果中间较点处没有外力偶,那么不变,恒等于零：1、图示木板，受力为P、梁的总K为I八外伸部分长为a,使梁的最大弯矩为戢小时，梁端的重物Q=o答案剪力、弯矩答疑屮间饺只传递剪力，不传递弯矩。当中间较处没有外力偶作用时，中间饺处的弯矩恒等于零，剪力图没冇变化。2、简支梁的受力如图，为使梁的中点的截面处的弯矩为零，那么外力偶m=。答案m=qL74答疑对八点取矩，得到B处的约束反力为N利/L+ql/2中间截血处的弯矩为:M(L/2)=NBXL/2-M-qL/
2、2XL/4整理得到:M(L/2)=(M/L+qL/2)XL/2-M-ql78=-M/2+qI?/8考虑到已知条件有M(L/2)=0得到外力偶的大小为：H二qI?/43、图示中的四个梁的跨度、材料、截面、载荷均相同，比较各梁的最人弯矩值(绝对值)，其屮最人的在梁上。答案Q=P(L-2a)/8a答疑当梁的最大•疋弯知与最大负弯矩的绝对值相等时，梁的最大弯矩为最小。此时冇I-Qa
3、=
4、(P/2+Q)(L/2-a)-QL/2I整理得到：I-Qa
5、=
6、PL/4-Pa/2-Qa
7、求解得到：Q=PL/8a-P/4
8、=P(L-2a)/8a。2、外伸梁的总跨度为L,承受一个可移动的载荷F,若F与L均为已知的，为减小梁的最大弯矩值，外伸长度沪.答案a二L/5答案最大弯炬发生在C梁上答疑梁的受力合理的状态是最大正弯矩和最大负弯矩的绝对值和等。当载荷移动到最左端时，在左支座处产生最人负弯矩，数值为-Fa；当载荷移动到两支座的屮点时，在梁的中间截面处产生最人正弯矩，数值为E/2X(L-a)/2o梁的受力合理要求I一心I=I172X(L-a)/2
9、求解得到：a二L/5。3.双杠的总长为L,外伸段的合理长度护选样梁的合理受力
10、B：在A、B端同时堆放砖D：什么也不放。M=2Pa3a答案正确选择A答疑木板的受力合理的状态是故大正弯矩和故大负弯矩的绝对值相等。只有在A、B两处同时堆放适量砖的情况下，C、D两截血处产生最大负弯矩，且要求最大负弯矩的数值相等。但是堆放的砖不是越多越好，应该保证在C、D截面处的最大负弯矩9木板的中间截面处产牛的址人止弯愆的绝对值和等，此时木板的受力授合理。答案x=a时梁的受力最合理内力图如下答疑a图中的最大弯矩为qL2/8；b图中的最大弯矩为qL2/40；c图中的最大弯矩为qI?/2；d图中的梁为一
11、次静不定,与图c相比,梁的弯曲变形较小，中性层处的曲率较小，根据1/p=M(x)/EI可知,d图中的最大弯矩偏小K工人工作在木板的屮点，为改善木板的受力，下列做法哪一个好？A：在A、B处同时堆放适駅砖；块，越多越好；C：只在A或只在B处堆放适量砖;答案a二L/6答疑双杠在受力时，可能会出现三种受力状况：最左端受力、最右端受力、屮间截面受力。设双杠受力时载荷的大小为P,当载荷P作用在最左端、最右端时，双杠产生最大的负弯矩,数值的大小为-Pa；当载荷作用在梁的屮间截面时，在屮间截面产生般大的正弯矩，数值
12、的大小为P/2X(L-2a)/2o根据梁的受力介理的状态是最大正弯矩和最大负弯矩的绝对值相等，得到I-Pa
13、=
14、P/2X(L-2a)/2
15、求解得到:a=L/6o4、力P固定，M可在梁上H由移动，H应在x二处使梁的受力最合理并画出剪力图和弯矩图rAM=2P«V—mA■i14Q1111」L11PM4Pa“71r1XX答案X=(J2-1M/2=O2L答疑力偶在任意位置X处时梁的弯矩图如下答疑梁的弯矩图如下:要使梁的受力合理必须满足，I3UI二I+M狀I,因而有：I-PxI=I-PaI=I2Pa-PxI,得
16、至ijx二a。欲使梁的受力合理必须满足丨-M叫I=I+NUI,因而有：IqL2/8-qLx/2I=I-qx2/2I求解得到：x=右虚~1)£/205、饺链C安放在x=处使梁的受力最合理。8、一个体重为P的人，试图走过两端简单搁置在河两岸的木板便桥。只要板内最人弯矩超过板材所能承受的弯矩，板桥就会断开。问人总在何处时会冇恥入河屮的危险？为什么？答案人走在桥的屮间截面处有坠河的危险。答疑木板桥简化为简支梁，当人在桥上行迟到任意位究时梁的弯矩图如下：答案z■(石-0£答疑梁在外载作用下的弯矩图如下要使梁的
17、受力合理必须满足,I叽丨十肛I,因而有:I-qx(L-x)/2-q(L~x)2/2
18、=
19、qx2/8
20、求解得到:x■(石-6、一外伸梁AC受载如图，梁的总长度为L。力P可在梁上鬥由移动，欲使力P在移动全过程屮梁内的最人弯矩为最小，问支朋B到梁端C的距离BC=答案BC=L/5答疑当载荷移到AB的中间截面时，梁上产生最大正弯矩，大小为PXAB/4=P(I-BC)/4；当载荷移到端截面C时，梁内产生般大负弯矩，大小为-PXBCo欲使力P在移动全过程中梁内的最大弯矩为最小,必须
