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1、九年义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册12.1.2线段的垂直平分线磐石市实验中学王立强图形轴对称的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。动手操作、探索新知：任画一条线段,过它的中点作出它的垂线，再在线段的垂直平分线上任意找一点，量出这点到线段两个端点的距离：（1）你量出的距离是多少？有什么发现吗？（2）再任意的找几个点量一量，你发现它们这些点的共性了吗？归纳总结线段垂直平分线上的点与这条线段两个端
2、点距离相等你能证明这一结论吗?已知:如图,AC=BC,MN⊥AB于点C,P是MN上任意一点.求证:PA=PB.ACBPMN线段垂直平分线性质:证明:∵MN⊥AB(已知)∴∠PCA=∠PCB=90°(垂直的定义)在△PCA和△PCB中,AC=BC,(已知)∠PCA=PCB,(已证)PC=PC,(公共边)∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=PB(全等三角形的对应边相等).ACBPMN过程再现过程再现基础闯关1如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD
3、=600,那么∠EDC=0.EDABC7602.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,BC长是BAEDC基础闯关223我能行与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.CABP线段垂直平分线的判定CABP如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？基础闯关3ABCM答：是证明：∵AB=AC∴点A在线段BC的垂直平分线上∵MB=MC∴点M在线段BC的垂直平分线上即：直线AM是线段BC的垂直平分线。如图，AD⊥
4、BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？基础闯关4ABCDENABPMPA=PB点P在线段AB的垂直平分线MN上定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.归纳总结：能力闯关1如图1，直线CD是线段AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm,则四边形ADBD的周长是。7.8cm如图2，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为13
5、cm，则△ABC的周长为。19cmACDBECDBA图1图2如图3，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使AB与AC的长相等，需添加条件，这样做的理由是。能力闯关2BDAC图3BD=CD线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等如图,在直角△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC交BC于D,DE垂直平分斜边AB,那么(1)DE=CD吗?为什么?(2)AD=BD吗?为什么?AEDBc能力闯关3如图,在△ABC上,已知点D在Bc上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线.ABCD能力闯关4·楚州区
6、政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC生活中的数学小结提高ACBPMN请谈一谈你的收获
