用加减消元法解二元方程组.ppt

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1、人教版数学七年级下册江西省龙南中学罗俐娟代入消元法解：由①，得y=______③把③代入②，得____________解这个方程,得x=_______把x=__代入③，得y=__所以这个方程组的解是①②10-x2x+(10-x)=1666464还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，想一想还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解问题①②（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：①②2X+y-x-y＝6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…Soeasy!等式性质所以这个方程

2、组的解是①②解:②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝43x+10y=2.8①15x-10y=8②举一反三解：①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的

3、过程．（1）方程组消元方法，（2）方程组消元方法，（3）方程组消元方法，（4）方程组消元方法。①+②①+②②-①②-①例1用加减法解下列方程组解：①②，得解得u＝把u＝代入①得解得t＝所以这个方程组的解是0.52(1)①②9u=18223×2+2t=70.5+解：，得把b＝代入①得解得a＝所以这个方程组的解是(2)b=11111①②a+2×1=3②-①①②解：①+②，得4x=8解得x=2把x＝2代入①得2+2y=9解得y=3.5所以这个方程组的解是②①解：②-①，得2y=10解得y＝5把y＝5代入①得x+

4、5=7解得x＝2所以这个方程组的解是例2解方程组例2解方程组5x–6y=4①②例2解方程组2x-3y=0.55x–6y=4①②解：①×2得：4x–6y=1③③-②得：-x=-3x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5解得：y=11/6∴x=3y=11/6一般步骤①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解例3用加减法解方程组问题2:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢

5、？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.先消去哪一个未知数较方便?{3x+4y=165x-6y=33①②问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？例3用加减法解方程组{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得　１９x=114③+④解：×3，得9x+12y=48×2,得10x-12y=66④①②③所以，原方程组的解是先消去哪一个未知数较方便?解得x=6y=-解得y=-x=6①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数②通过

6、加或减，让“二元”化成“一元”⑤写出原方程组的解。③解一元一次方程，求出的值。④回代入，求出的值。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解用加减法法解方程组：②②巩固练习1、已知，求的值。解：由题意可得：①②①-②，得4x-16=0解得x＝4把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是所以，基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？谢谢大家！作业：P98习题8.2第3大

7、题。