一元二次方程的概念 (3).ppt

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1、第二章一元二次方程北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程（一）成都市西北中学外国语学校杨娟解：设花边的宽为m,由题意得5m18m2问题一:☞一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?8m根据题意,你可列出方程吗?问题二:☞观察下面的等式:你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设连续整数中的第一个数为解:如果设连续整数中的第一个数为,那么后面四个数依次可表示为,,,.,根据题意,你可列出方程吗?如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离

2、为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？8m10m7m6m1m问题三:☞OABCD解:设梯子底端滑动m，由题意得根据题意,你可列出方程吗?请同学们将得到的方程化简后按x降幂排列,你发现以下几个方程有什么共同特点呢？化简,得化简,得化简,得特征（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2总结、归纳只含有的并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　的形式，这样的方程叫做一元二次方程．一个未知数整式方程把称为一元二次方程的一般形式，其中，，分别称为二次项、一次项和常数项，，分别称为二次项系数和一次项系数．概念ax2+bx+c=0

3、二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数一元二次方程的一次项和常数项系数均可为０．1、下列方程中哪些是一元二次方程..先化简，再判定解:(1)(2)二次项系数a≠02、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。3.小明依题意做了下列题，可是有错，你能帮她找找问题在哪里吗？方　　程二次项系　数一次项系　数常数项1-8-704--在确定各项系数时,应先将方程化为一般形式.在确定各项系数时一定要注意符号.例1：关于x的方程(1)当m为何值时，方程为一元二次方程；(2)当m为何值时，方程为一元一次方程。解：（1）由题得解得（2）由题得解得【典

4、例“讲”解】变式1：若关于x的方程是一元二次方程,求m的值.变式训练分析：由题得变式2:已知方程是关于x的一元二次方程，求m的取值范围。变式训练分析：由题得变式训练变式3：已知关于x的一元二次方程的一个根是零，求m的值。分析：由题得视野拓展证明：关于x的方程不论a为何值，该方程都是一元二次方程。通过这节课你学到了哪些知识呢？你有什么收获?数学作业1.完成《育才金典》P144-1452.预习2.1认识一元二次方程（二）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(1)小明认为底端也滑动

5、了1m，他的说法正确吗?为什么?(2)底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?为什么?议一议