月上柳梢头数模论文.doc.docx

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1、月上柳梢头摘要本题是一个分析古诗中的天体运行规律，对其进行数学描述并预测的问题。本文根据人的视角特点，结合古诗所描述的情景，给出了“月上柳梢头”现象的量化定义；根据民用晨光昏影的天文学描述给出了“黄昏后”现象的量化定义；通过太阳高度角计算公式以及“黄昏后”量化定义建立了基于民用昏影定义的“黄昏后”时间计算模型，解决了“黄昏后”时间段的计算问题；通过仿照太阳高度角对月亮高度角进行计算刻画，结合月亮的黄经黄纬天体位置描述，建立了基于月亮高度角的“月上柳梢头”时间计算模型，解决了“月上柳梢头”时刻的计算问题，同时指出古诗所发生的现象只出现在满月时期

2、；利用2008年伦敦的天体数据对模型进行检验，发现仿真效果良好后，根据模型对2016年中国几大城市的两大现象的出现时间作出了计算预测。针对问题一，我们首先基于人们的视角特点，给出了“月上柳梢头”现象的量化定义为月亮高度角15°的时刻；依据民用昏影的现象描述结合古人的生活作息习惯，获取了“黄昏后”时间段的量化定义为日落时刻到民用昏影终时刻，即太阳中心与地平角度从0°变化到地平下6°的时间段。随后，主要根据太阳高度角以及月亮高度角对于时刻的刻画，建立起了“黄昏后”时间计算模型以及“月上柳梢头”时间计算模型。为了保证模型的实用性以及所得结果的准确性

3、，所以用了2008年伦敦格林威治天文台的天体数据对模型进行检验，以决定系数为模型准确性的主要衡量标准，算得“黄昏后”时刻计算模型中的日落时刻决定系数为0.978713382，昏影终时刻的决定系数为0.970194235，而“月上柳梢头”时刻计算模型的决定系数为0.98277451。所以可以说这两个模型的假设合理，仿真性较好，是一个计算准确，切实可行的数学计算模型，可以用于问题二中2016年的中国几个城市的这两大现象的预测分析。针对问题二，我们需要对上面所建立的两个模型进行应用，应用上面所建立起来的数学模型预测分析2016年北京地区的“月上柳梢

4、头”以及“人约黄昏后的”的发生时间，以“月上柳梢头”时刻与“黄昏后”时间段的重合作为是否能发生此情境的可能性判断，算得在背景其发生时间为2月22日的17点59分34秒。同时我们利用上面的模型判断哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐等地会同时发生这两种现象，且大部分地方一年发生两次“月上柳梢头，人约黄昏后”现象，并得出了其发生的时间主要几种在2016年的2月22日和12月13日。关键词：晨光昏影月亮高度角决定系数量化定义341.问题重述1.1背景由于古代所采取的日历为根据月相变化而定的阴历，所以古人的大部分重要节日活动都与月亮这一与我们生活

5、息息相关的天体运动有关。故而有过大量优美的诗句，或多或少、直接间接地都描述了月亮的运动规律，因此借助于研究欧阳修的名句“月上柳梢头，人约黄昏后”来了解月球这一个与人类生活密切相关，离地球最近的天体对于我们而言是十分有必要的，通过观测月球的运行规律，结合天文学的知识观点和数学的数据分析来解释甚至是预测它发生的日期与时间更加有助于了解地球与月亮的关系和验证一些天体运行的规律。1.2数据由于本题问题中并没有提供数据，所以本文从政府官方统计网以及论文中自行搜集某地观测天体运行数据，如某一地点，某天的日出日落时间、月出月落时间、月亮方位角等。1.3问题

6、“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者欧阳修的名句，写的是与佳人相约的情景。想要分析出本诗句所描述的情景所出现的日期，我们首先要建立太空中的太阳坐标系，以此来描述月球的运行位置，随后根据地心天顶距以及月亮高度角的关系通过合理的简化和模型分析建立数学建模来对某地某天的月出月落时间进行描述与预测，进而解决本题所提出的以下问题：问题一：通过天文学的知识来定义“月上柳梢头”时的月亮高度角；同时，研究晨昏蒙影时间与“黄昏后”时间的关系，从而对“黄昏后”的时间进行定义。问题二：根据天体运行规律，合理地提出模型假设，进而确定日落时间以及太阳高度角的公式，以此

7、根据黄昏后的定义转化建立模型计算“黄昏后”时间。问题三：根据月球运动规律，判断出现“月上柳梢头，人约黄昏后”现象的相近月相，然后利用月亮高度角的计算公式建立计算“月上柳梢头”所发生时间的数学模型。问题四：利用所查找的某地某年的天体运行数据对模型的准确性进行检验。问题五：根据模型，分析2016年北京地区的“月上柳梢头”以及“人约黄昏后的”时间，以及判断哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐等地是否能发生此情境。342.问题分析在古代，人们都习惯于观察月色来判定时间，故月亮一直以来都扮演着一个不可替代的重要角色。自古以来，“月上柳梢头，人约黄昏

8、后”描绘了一个诗情画意的浪漫时光，那么为了准确得知此情境发生时所需的时间地点，月亮的状态，本文首先给一些专业名词进行解释且利用天文官方统计数据着力探讨日出日落，月出