论文——月上柳梢头

《论文——月上柳梢头》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、月上柳梢头摘要北宋欧阳修脍炙人口的诗句“月上柳梢头，人约黄昏后”描写了诗人与佳人相约的情景，同时又隐含了相关天文学的知识，情景交融又富含哲理，被世人广为流传。本文首先从天文学的角度对该诗句进行赏析，然后从诗人描写的情景出发利用相关的基本天文学、物理学、知识在适当简化的基础上建立了数学模型。一年当中同一地点每天日落月出的时间均不同，而且同一时间不同地点日落月出的时间也不同，我们把一年当中日期的变化转换成太阳直射点高度的变化（-23.26°至23.26°），把地理位置的不同用经纬度来描述，这样不同日期不同地点日落月出的时间就可以写成一个关于纬度α、经度β

2、、太阳直射高度γ的多元函数Tsun（α，β，γ）和Tmoon（α，β，γ）。由于月上柳梢和黄昏同时发生，所以Tsun（α，β，γ）与Tmoon（α，β，γ）时间差在一个很小的范围之间。而且，经过人们长时间的观察结果显示，日落月出同时发生，也就是说地球太阳月球三者共线的时间只能在农历的每月15号，再利用Maple数学计算软件编写相应的程序就可以计算出地球上任意一位置在农历每月15号能否发生“月上柳梢头，人约黄昏后”这一场景。本文根据相关的天文学资料验证了我们所建的模型在一定的误差范围内是合理的，并且预测2016年农历8月15号可以发生“月上柳梢头，人约

3、黄昏后”这一场景，根据模型判断出2016年哈尔滨、上海、昆明、成都可以发生这一场景，乌鲁木齐不能发生这一场景。最后对所建模型及求解方法的优缺点进行客观评价，并提出了相应的改进方法。关键词：Maple、经纬度、日落时间函数、月出时间函数、线性规划9一、问题的重述“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者欧阳修的名句，写的是与佳人相约的情景。请用天文学的观点赏析该名句，并进行如下的讨论：1.定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后”。根据天文学的基本知识，在适当简化的基础上，建立数学模型，分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间

4、。并根据已有的天文资料（如太阳和月亮在天空中的位置、日出日没时刻、月出月没时刻）验证所建模型的合理性。2.根据所建立的模型，分析2016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间。根据模型判断2016年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐是否能发生这一情景？如果能，请给出相应的日期与时间；如果不能，请给出原因。二、基本假设1.不考虑月食的形成。2.假设天气晴朗，便于观察。3.假设地面平整，不考虑高山、建筑物对观察的影响。4.将一个城市看成一个质点。5.不考虑太阳落山时云层对太阳光线的散射效应。三、符号约定1.α纬度2.β经度3.γsu

5、n1一二季度太阳直射点高度函数(-23.26°~23.26°)4.γsun2三四季度太阳直射点的高度函数(-23.26°~23.26°)5.γmoon1前半个月月亮直射的高度函数(-5.1°~5.1°)6.γmoon2后半个月月亮直射点的高度函数(-5.1°~5.1°)7.Tsun日落时间函数8.Tmoon月出时间函数9.n1该天在前两个季度或后两个季度中天的序数（譬如5月5日，它是第二季度中的第五天，n1=105）10.n2前半个月或者后半个月天的序数（譬如5月17号，n2=2）11.θ月球每小时相对于地球转过的弧度12.DT日落月出时间差的绝对值

6、四、问题分析1.诗文赏析《生查子·元夕》欧阳修去年元夜时，花市灯如昼。月上柳梢头，人约黄昏后。今年元夜时，月与灯依旧。不见去年人，泪湿春衫袖。9图一“月上柳梢头，人约黄昏后”意境图这首词是一首相思词，写去年与情人相会的甜蜜与今日不见情人的痛苦，明白如话，饶有韵味，也写出了情人的美丽和当日相恋时的温馨甜蜜，又写出了今日伊人不见的怅惘和忧伤。其中这句“月上柳梢头，人约黄昏后”隐含天文学的相关知识，间接的告诉了我们诗人与佳人约会的时间，此时正好是农历正月十五日太阳刚落山月亮刚升起的黄昏佳时。“月上柳梢头，人约黄昏后”二句言有尽而意无穷。柔情密意溢于言表。2

7、.月亮在空中的角度和黄昏后时间的定义假设柳树高度为5m，人距柳树的距离20米,人的身高为1.7m,根据三角函数和相似三角形基本数学知识求出月亮在空中的角度为9.36°.根据天文学知识和日常观察经验定义黄昏后时间为日落到月出的时间差或者月出到日落的时间差，不超过10分钟。1.日落时间的计算以地球中心为原点O,赤道所在平面为XY平面,东经120度指向西经60度为Y轴正方向.球心指向北极为Z轴正方向.有了Y轴与Z轴就可定X轴的方向(从东经30度指向西经150度)。球面方程:X2+Y2+Z2=1(设地球直径为1)由于地球绕太阳运转时地轴与黄道平面存在一夹角（

8、23o26、），所以会导致太阳直射点在北回归线与南回归线之间变化。这时晨昏线与经线就会存在一定的偏差，因此我