2014北京海淀中考一模数学(含解析).docx

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1、2014年北京海淀中考一模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．13）．A．-3B．3C．-13D．132．据教育部通报，2014年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720000．数字1720000用科学记数法表示为（）．A．17.2´105B．1.72´106C．1.72´105D．0.172´1073．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A．B．C．D．4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸

2、出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（）．A．23B．12C．13D．165．如图，AB为⊙O的弦，OC^AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为（）．OA．7B．3C．4D．5ACB6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）．A．甲C．丙1/15B．乙D．丁甲乙丙丁x平均数（cm）5615605615602s方差（cm2）3．53．515．516．5．．1．-的绝对值是（7．如图，在平行四边形ABCD中，ÐA

3、BC的平分线交AD于E，ÐBED=150°，则ÐA的大小为（-19）．A．150°B．130°AEDC．120°D．100°BCP8．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ACODB（）．y21y21y21y21O12xO12xO12xO12xABCD二、填空题（本题共16

4、分，每小题4分）9．分解因式：xy2-4x=．10．已知关于x的方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________．11．如图，矩形台球桌ABCD的尺寸为2.7m´1.6m，位于AB中点处的台球E沿直线向BC边上的点F运动，经BC边反弹后恰好AD落入点D处的袋子中，则BF的长度为m．EBFC1.6m2.7m12．在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，c0，记为G0=（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个

5、，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为Gn=（an，bn，cn）．（1）若G0=（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；（2）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2014=________．2/15三、解答题（本题共30分，每小题5分）13ï>2x．15．已知x2+3x-4=0，求代数式(x+3)2+(x+3)(2x-3)的值．16．如图，在△ABC中，

6、ÐACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE^AC于D，ÐEAB=90°．求证：AB=AE．ECD3/15AB13．计算：(3-π)0+2tan60°+()-1-27．ì4x>x-914．解不等式组：í1+3xïî217．列方程（组）解应用题：某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况．开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务．求原计划每年建造保障性住房多少万套？18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax-a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，2x（1）求点B的坐标及一次函数的

7、解析式；（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在△ABC中，ÐACB=90°，ÐABC=30°，BC=23，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．（1）求四边形ABCD的面积；（2）求BD的长．4/15DACB与函数y=(x>0)的图象相交于点B(m,1)．20．社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一

8、部分：（1）北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额