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《新人教版八年级下《勾股定理复习》4课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理复习课一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数二:练习（一）、选择题1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25B、14C、7D、7或252．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a
2、=3,b=4,c=5DA3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶74．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（ ）A、121B、120C、132D、不能确定5．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶169CCD6．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）A、2nB、n+1C、n2－1D、n2+17．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，
3、c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）A、56B、48C、40D、32DAB（二）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。132
4、0112460/13能力拓展题在△ABC中，∠C=900，BD、AE分别是AC、BC边上的中线，ABCDE3已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OF⊥BC，OE⊥AC，OD⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cmFBCADEO2,2,24.一架5cm长的梯子，斜立靠在一竖直的墙上，这是梯子下端距离墙的底端1.4，若梯子顶端下滑了0.8m,则梯子底端将下滑（）5.如图，要在高3m,斜坡5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米6.把直角三角形两条直角
5、边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的9倍D.减小到原来的1/3ABC（三）、解答题1、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？CAEBD解：设AE=xkm，则BE=（25-x）km根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2BC2+BE2=CE2又DE=CE∴AD2+AE2=BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2∴x=1
6、0答：E站应建在离A站10km处。x25-xCAEBD15102、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。提示:先运用勾股定理证明中线AD⊥BC,再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了.3、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB12提示：作辅助线DE⊥AB，利用平分线的性质和勾股定理。解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=
7、2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2∴x=3x如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE解：由已知AF=FC设AF=x，则FB=9－x在Rt△ABC中，根据勾股定理FC2=FB2＋BC2则有x2=(9－x)2＋32解得x=5同理可得DE=4∴GF=1∴以EF为
8、边的正方形的面积=EG2＋GF2=32＋12=10如图，在△ABC中，AB=AC
