清华大学物理学概论第5章波动2(衍射和干涉).ppt

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1、§5.2波的衍射从本节开始介绍波动的基本性质衍射现象干涉现象多普勒效应实验判据：衍射和干涉现象1一.惠更斯原理1.物理上的定性和半定量方法实际：一些理想模型可以写出漂亮的方程（如平面谐波）但大多数情况是很难写出波动方程的所以物理上通常采用定性和半定量的方法加以补充（实际上是相当重要的补充）要解决波的传播问题原则：列出波动方程然后解方程从而得到运动的表述2惠更斯原理就是非常成功的定性和半定量方法1678年惠更斯提出：简洁的作图法定性解决了波的传播问题称惠更斯原理菲涅耳在光学方面做了重要发展称惠－菲原理

2、经基尔霍夫在数学上描述发展成“光传播”的重要计算手段所以说：在研究波的传播问题中波动方程和惠更斯原理同等重要相互补充32.惠更斯原理基本内容：子波概念波面上任一点都是新的振源发出的波叫子波子波面的包络线--新波面t时刻各子波波面的公共切面（包络面）就是该时刻的新波面作用：已知一波面就可求出任意时刻的波面4t+t时刻波面·····ut波传播方向t时刻波面···············t+tut在各向同性介质中传播例：5二.惠更斯原理给出一切波动都具有衍射现象衍射---偏离原来直线传播的方向所以

3、：衍射现象是波动的实验判据6衍射是否明显？视衍射物（包括孔、缝）的线度与波长相比较对一定波长的波线度小衍射现象明显线度大衍射现象不明显入射波平面波入射波平面波衍射物衍射物平面波经小孔衍射成球面波7水波通过窄缝时的衍射8三.惠更斯原理应用举例用惠更斯作图法导出了光的折射定律历史上说明光是波动作图步骤：u2t媒质1折射率n1媒质2折射率n2i法线B入射波A··E·Cu1u1t··FDu2折射波传播方向r9u2t媒质1折射率n1媒质2折射率n2i法线B入射波A··E·Cu1u1t··FDu2折射波

4、传播方向r导出折射定律得折射定律绝对折射率定义即10如果第1介质是空气第2介质是水实验结果：折射角小于入射角结论：光在空气中传播的速度大于水中的速度后来光速测量说明了上述结论的正确历史表明：惠更斯原理给出了光的波动说历史上介入了关于光的本性认识的争论由11一.波的叠加原理和线性方程1.波的独立传播原理各振源在介质中独立地激起与自己频率相同的波每列波传播的情况与其他波不存在时一样实际例子:红绿光束交叉乐队演奏空中无线电波等§5.3波的干涉122.叠加原理在各波的相遇区各点的振动是各列波单独在此激起的振

5、动的合成线性叠加满足线性波动方程相应的介质叫线性介质只有各波都较弱时才满足线性叠加如果各分波都是S.H.W.那各点就是S.H.V.的合成13细雨绵绵独立传播14二.波的干涉相干条件特殊条件的S.H.W.的叠加这种叠加的结果叫干涉(现象)所要求的条件叫相干条件满足相干条件的波叫相干波波源叫相干波源叠加叫相干叠加151.相干条件参与叠加的波必须频率相同（简称同频率）在确定的相遇点各分振动的振动方向相同（简称同方向）相位差恒定（简称相差恒定）16场点P是两个同方向的同频率的S.H.V.的合成结果取决于两振

6、动的相位差2.波场中的强度分布振源S1振源S2两振源在场点P产生的谐振动分别为17两谐振动的相差叫两波波程差由于在波场中确定点有确定的相位差所以每一点都有确定的A从而在波场中形成了稳定的强度分布干涉的特点:强度分布稳定合成的振幅181）干涉最强点（干涉相长）2）干涉最弱点（干涉相消）干涉是能量的重新分布19所以所谓相位差恒定就是波源初相差恒定实际波：波源振一次发出一列波实现干涉的艰难任务是实现初相差恒定在确定的场点P确定干涉结果取决于波源的初相差讨论1）关于相位差恒定202）如果最强最弱从波程差直接

7、判断强度分布21例已知：相干波源求：c点的干涉结果解：22沿相反方向传播的两列振幅相等的相干波相干叠加产生驻波相差波腹波节三.驻波23波腹波节波节波腹波节波腹24相邻波腹间距为相邻波节间距为实际应用：测波速波节波腹演示火焰驻波绳上驻波251.反射波与入射波形成驻波反射点b处是节、腹？或若从疏到密(1u12u2)反射点处有半波损失b点是节若从密到疏(1u12u2)反射点处无半波损失b点是腹入射波262.有界弦（腔）的驻波简正模式1）两端固定限定：两端为波节可能的模式简正模式272）一端固定

8、一端开口开口端(自由端)是波腹l至少是四分之一波长固定端是波节乐器(共振腔)激光器(纵模)波导管28末端封闭的笛中的驻波末端开放的笛中的驻波29