三角形的特性及三边关系.ppt

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时间:2020-02-26

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1、四年级数学下册冀教版4多边形1.三角形及三边长度的关系由三条线段首尾相连围成的图形,叫做三角形。复习知识找出下面物体中的三角形。1探究点1认识三角形自行车的车架是三角形;梯子在使用时两面的支架与地面构成三角形;大桥的斜拉索、支柱与桥面形成的框架是三角形;电线杆上面的横梁、支架与杆体形成的框架是三角形,电线杆的杆体、斜拉索与地面构成三角形。上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。用木条、钉子分别做一个三角形架和一个四边形架。三角形架无论怎样拉,它都不会变形;四边形架只要轻轻一拉就会变形。由此可见,三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性

2、?任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?先围一围,再在小组里交流。10cm6cm5cm4cm(3)摆一摆,看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。小组活动要求:(1)从四根小棒中任选三根。(2)记录每次使用的小棒的长度。实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒123410cm5cm4cm×10cm6cm5cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm5cm4cm10cm√6cm4cm10

3、cm5cm4cm×实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm5cm10cm6cm5cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√10cm6cm5cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√5cm+4cm<10cm6cm+4cm=10cma

4、bca+b>ca+c>bb+c>a三角形任意两边长度的和大于第三边。新知探究自己画一个三角形,测量出每条边的长度,验证上面的结论。1+3>3,1+3>3,3+3>1。1.围篱笆。谁的围法更牢固?为什么?小试牛刀(选题源《典中点》)小猴的围法更牢固。因为三角形具有稳定性。2.斜拉桥的设计中,应用了三角形具有()性这个特性。A.稳定B.不稳定A3.判断。(1)三角形任意两边的和大于第三边。()(2)任意三条线段只要首尾相接就可以围成一个三角形。()(3)三条相等的线段不可以围成一个三角形。()(4)某位运动员的两条腿长130厘米,他一步可以走3米。()√×××4.选择。

5、(1)下列长度的三条线段,可以围成三角形的是()。(单位:厘米)A.2,4,6B.2,5,5C.2,2,5(2)一个三角形有两条边分别长7厘米和3厘米,它的第三条边可能长()厘米。A.10B.8C.12(3)已知一个三角形的两条边长分别是7厘米和8厘米,则第三条边长不可能是()厘米。A.1B.5C.14BBA1.三角形具有稳定性在生活中有广泛的应用。2.判断三条线段能否围成三角形的方法:把较短的两条线段的长度和与最长线段的长度进行比较,大于最长线段的长度就能围成三角形,反之则不能。归纳总结:(讲解源于《典中点》)1.小丽从家去学校走那条路最近?为什么?夯实基础(选题

6、源于教材P33练一练)小丽从家去学校走中间这条路最近,因为三角形的任意两边之和大于第三条边。一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条分别是4厘米和7厘米,那么它的第三条边最长是多少厘米,最短是多少厘米?4+7=11(厘米)7-4=3(厘米)它的第三条边最长是10厘米,最短是4厘米。作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题,具体内容见习题课件。Thankyou!1.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么?2cm+4cm=6cm×5cm+2cm>5cm5cm+5cm>2cm√6cm+2cm>5cm6cm+5cm>2cm2cm+5cm>6c

7、m√5cm+2cm>5cm2cm+5cm>6cm学以致用2.用3根同样长的小棒,能否首尾相连地摆成一个三角形?a+a>aa3.用4根同样长的小棒,能否首尾相连地摆成一个三角形?(其中2根小棒可以摆成三角形的一条边)a+a=2aa有两根长度分别为2cm和5cm的小棒,如果要摆成一个三角形,第三条边选用小棒的长度范围应是什么?先想一想,再根据你的答案摆一摆。所选小棒的长度要大于3厘米,小于7厘米。用三根同样长的小棒摆成一个三角形。课堂小结今天你都收获了什么?

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