三角形的特性及三边关系.ppt

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1、四年级数学下册冀教版4多边形1.三角形及三边长度的关系由三条线段首尾相连围成的图形，叫做三角形。复习知识找出下面物体中的三角形。1探究点1认识三角形自行车的车架是三角形；梯子在使用时两面的支架与地面构成三角形；大桥的斜拉索、支柱与桥面形成的框架是三角形；电线杆上面的横梁、支架与杆体形成的框架是三角形，电线杆的杆体、斜拉索与地面构成三角形。上述物体中的三角形都能使物体更加稳固。用木条、钉子分别做一个三角形架和一个四边形架。三角形架无论怎样拉，它都不会变形；四边形架只要轻轻一拉就会变形。由此可见，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性

2、？任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？先围一围，再在小组里交流。10cm6cm5cm4cm(3)摆一摆，看看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形。把每次研究的结果记录在表中。小组活动要求:(1)从四根小棒中任选三根。(2)记录每次使用的小棒的长度。实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒123410cm5cm4cm×10cm6cm5cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm5cm4cm10cm√6cm4cm10

3、cm5cm4cm×实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm5cm10cm6cm5cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√10cm6cm5cm4cm实验次数小棒的长度能否围成三角形画“√”或“×”第一根小棒第二根小棒第三根小棒1234×10cm6cm4cm10cm5cm4cm×10cm6cm5cm√6cm5cm4cm√5cm+4cm<10cm6cm+4cm=10cma

4、bca＋b＞ca＋c＞bb＋c＞a三角形任意两边长度的和大于第三边。新知探究自己画一个三角形，测量出每条边的长度，验证上面的结论。1+3>3，1+3>3，3+3>1。1．围篱笆。谁的围法更牢固？为什么？小试牛刀（选题源《典中点》）小猴的围法更牢固。因为三角形具有稳定性。2．斜拉桥的设计中，应用了三角形具有()性这个特性。A．稳定B．不稳定A3．判断。(1)三角形任意两边的和大于第三边。()(2)任意三条线段只要首尾相接就可以围成一个三角形。()(3)三条相等的线段不可以围成一个三角形。()(4)某位运动员的两条腿长130厘米，他一步可以走3米。()√×××4．选择。

5、(1)下列长度的三条线段，可以围成三角形的是()。(单位：厘米)A．2，4，6B．2，5，5C．2，2，5(2)一个三角形有两条边分别长7厘米和3厘米，它的第三条边可能长()厘米。A．10B．8C．12(3)已知一个三角形的两条边长分别是7厘米和8厘米，则第三条边长不可能是()厘米。A．1B．5C．14BBA1．三角形具有稳定性在生活中有广泛的应用。2．判断三条线段能否围成三角形的方法：把较短的两条线段的长度和与最长线段的长度进行比较，大于最长线段的长度就能围成三角形，反之则不能。归纳总结：（讲解源于《典中点》）1.小丽从家去学校走那条路最近？为什么？夯实基础（选题

6、源于教材P33练一练）小丽从家去学校走中间这条路最近，因为三角形的任意两边之和大于第三条边。一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条分别是4厘米和7厘米，那么它的第三条边最长是多少厘米，最短是多少厘米？4＋7=11（厘米）7－4=3（厘米）它的第三条边最长是10厘米，最短是4厘米。作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。Thankyou!1.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？2cm＋4cm＝6cm×5cm＋2cm＞5cm5cm＋5cm＞2cm√6cm＋2cm＞5cm6cm＋5cm＞2cm2cm＋5cm＞6c

7、m√5cm＋2cm＞5cm2cm＋5cm＞6cm学以致用2.用3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？a+a>aa3.用4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形?(其中2根小棒可以摆成三角形的一条边)a+a=2aa有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。用三根同样长的小棒摆成一个三角形。课堂小结今天你都收获了什么？