选修4教材分析ppt.ppt

《选修4教材分析ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、选修系列4教材简介4—1几何证明选讲一、编写的指导思想：1、采用我国“寓理于算”的推理方法学习相似三角形的判定与性质。2、引导学生用锐角三角函数计算推导几何图形的性质。3、通过用内切球研究圆锥曲线的方法,启发学生学习圆锥曲线的兴趣。4、提高学生空间想象能力、几何直观能力和运用综合几何方法解决问题的能力。5、关注以下问题：与初中平面几何的衔接；如何培养学生综合地运用综合法推理与计算推理的能力；启发学生学习几何的兴趣。二、地位和作用1、是衔接初中几何与高中几何的桥梁．由于初中几何对推理的要求不高，平面几何知识相对又不够完整，所以在高

2、中要对平面几何加以复习提高，并加强对学生推理能力的训练．2、几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体，迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位．3、用直观和综合推理的方法探索圆锥曲线的性质，为用坐标法学习圆锥曲线作必要的准备．4、几何证明过程包含着大量的直观、想象、探究和发现的因素，这对培养学生的创新意识也非常有利．5、学习只需要一些平面几何知识，学生入学后就可开始学习，这样可为高中数学学习打下必要的数学基础．三、学习目标1、掌握相似三角形的判定与性质，掌握相似直角三角形的判定与性质和锐角三角函数及射影定理．2、理解圆切线的

3、判定与性质.理解圆周角定理及其推论和弦切角定理．3、掌握圆内接四边形的性质与判定．4、掌握平行投影的性质，并能理解圆柱的平面截线是圆或椭圆的证明．5、理解圆锥曲线产生的历史背景.理解圆锥曲线特征性质的证明.了解圆锥曲线的统一定义．四、重点和难点重点：相似形的判定与性质;射影定理的应用意识；弦切角定理证明的思想方法；圆锥曲线内切球的性质．难点：综合推理和计算推理方法的训练．五、本专题中的主要数学思想方法：特殊化思想方法、化归思想方法、分类思想方法、运动变化思想方法，涉及到观察、实验、猜想等合情推理的方法，演绎推理、反证法、同一法等

4、逻辑推理的方法．六、主要内容简介第一章相似三角形定理与圆幂定理（本章分三大节编写）1．1相似三角形（分4个小节）1．1．1相似三角形判定定理．1．1．2相似三角形的性质．1．1．3平行截割定定理．1．1．4锐角三角函数与射影定理．ABCD1．2圆周角与弦切角（分3个小节）1．2．1圆的切线．1．2．2圆周角定理．1．2．3弦切角定理．1．3圆幂定理与圆内接四边形（分2个小节）1．3．1圆幂定理．1．3．2圆内接四边形的性质与判定．已知AB是⊙O的直径，过OA的中点G作弦CE垂直AB于G，点D为优弧CBE上（除点B外）一动点，过点

5、D作直线CG、ED分别交直线AB于点F、M。求证：∠FDM为定值，并求出这个值。．OABCDEFGM．OABCDEFGM第二章圆柱、圆锥与圆锥曲线（本章分两大节编写）2．1平行投影与圆柱面的平面截线（分2小节）2．1．1平行投影的性质．2．1．2圆柱面的平面截线．2．2用内切球探索圆锥曲线的性质（分4小节）2．2．1球的切线与切平面．2．2．2圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线．2．2．3圆锥面及其内切球．2．2．4圆锥曲线的统一定义．七、教学建议1、培养学生的几何直观能力．2、注意辩证思维的引导．3、把握教学要求，控制教学难度．

6、4、强调知识的发生发展过程，培养学生的数学探究能力．5、综合几何的方法运用．6、养成良好习惯．7、应该充分考虑学生知识的起点．8、媒体手段的运用．4—2矩阵与变换一、编写的指导思想1、主要让学生从几何上来理解矩阵的变换和运算．2、展现基本概念、重要结论的发生发展过程．3、从直观上认识矩阵的意义．4、只对具体的二阶方阵加以讨论．5、以变换为主线．6、初步展示矩阵应用的广泛性．二、地位作用1、让学生更好地理解变换的思想，用变换的观点来看待数学中的有关内容．2、体会概念建构的合理性和必要性，为进一步学习数学奠定基础．3、矩阵是研究图形

7、（向量）变换的基本工具，有着广泛的应用．4、许多数学模型都可以用矩阵来表示，矩阵就是一个几何变换，它把平面上的任一个点，变成平面上的另一个点．三、学习目标1、理解二阶矩阵的概念；了解线性变换与二阶矩阵之间的关系，掌握线性变换的基本性质，掌握旋转变换、反射变换、伸缩变换、投影变换、切变变换这五种变换的概念与矩阵表示．2、理解复合变换的意义，了解矩阵与矩阵相乘的意义，会用矩阵的乘法表示复合变换；掌握矩阵乘法的性质．3、理解逆变换的概念，根据变换与矩阵的关系理解逆矩阵的意义；了解逆矩阵可能不存在；会证明逆矩阵的唯一性等简单性质；了解二

8、阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵．4、能用变换与映射的观点认识解线性方程组的意义，会用系数矩阵的逆矩阵解方程组；会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性，唯一性．5、掌握矩阵特征值与特征向量的定义，能从几何变换的角度说明特征向量的意义；会求二