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《北师大数学九年级上《11菱形的性质和判定》课时练习含解析教学反思设计学案说课稿.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版数学九年级上册第一章第一节菱形的性质与判定课时练习一、单选题(共15题)1.如图，菱形ABCD中，AB=4,ZB=60°,AE丄BC,AFVCD,垂足分别为E,F,连接EF,则的ZUEF的面积是()回A.4^3B.3也C.2^3D.>/3答案：B解析：解答：・・•四边形ABCD是菱形,:・BC=CD,ZB=ZD=60°,•:AE丄BC,AF丄CD,：.BCXAE=CDXAF,ZBAE=ZDAF=30°,:.AE=AF,•・・ZB二60°,・・・ZEAD二120°,/.ZEAF=120°-30°-30°=60°,:./XAEF是等边三角形，:.AE=EF,ZAEF=
2、60°,・.・AB=4,:・AE=2羽・・・EF=AE=2^3过A作AM丄EF,.AM=AE*sin60°=3,・•・/XAEF的面积是：-EF・AM二-X2X3=3丿亍22故选：B.分析：首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出△4EF是等边三角形，再根据三角函数计算出AE=EF的值，再过力作丄EF,再进一步利用三角函数计算出AM的值，即可算出三角形的面积2.如图，在菱形ABCD中，二8,点E,F分别在/W,AD上，EAE=AF,过点E作EG//AD交CD于点G,过点F作FH//AB交BC于点H,EG与FH交于点0.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为1
3、2时，AE的值为（）A.6.5B.6C.5.5D.5答案:C解析：解答：•・•四边形A3CD是菱形，:.AD=BC=AB=CD,AD//BCfAB//CD,9：EG//AD,FH//AB,・•・四边形AEOF与四边形CGOH是平行四边形，:・AF=OE,AE=OF,OH=GC,CH=OG,AE=AF,:.OE=OF=AE=AF,•:AE=AF,:・BC・BH二CD・DG,即OH=HC=CG=OG,:.网边形AEOF与川边形CGOH是菱形，•・•四边形AEOF与卩q边形CGOH的周长之差为12,4AE-4(8-AE)=12,解得:AE=5.5,故选C分析：根据菱形的性质得出
4、AD//BC,AB//CD,推出平行四边形ABHF、AEGD、GCHO,得出AF=FO=OE=AE和OH=CH=GC=GO,根据菱形的判定得出四边形AEOF与四边形CGOH是菱形,再解答即可3.如图，是菱形ABCD的对角线，CE丄交于点E,交BD于点F,且点E是中点，则tanZBFE的值是（）A.—B.2C.—D.y/^23答案：D解析：解答：•••四边形ABCD是菱形,:.AB=BC,・・・CE丄人B,点E是AB中点、，1・•・BE=一BC2・・・ZABC=60°,AZEBF=30°,・•・ZBFE=60°,:.tanZBFE的值为故选D.分析：首先利用菱形的性质得出A
5、B=BC,即可得出ZABC=60°，再利用三角函数得出答案4.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点、O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于（）A.3.5B.4C.7D.14答案S解析：解答：•・•菱形ABCD的周长为28,・・・AB=28—4=7,OB=OD,•・•£为AD边中点，・・・0E是/XABD的中位线，11OE=-AB=-X7=3.5.22故选A.分析：根据菱形的四条边都相等求出MB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD,然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并J1等于第三边的一半求解即可3.如图，在菱形AB
6、CD中，AB=6,乙ABD二30°,则菱形ABCD的面积是（）A.18B.18>/3C.36D.36^3答案:B解析：解答：过点A作AE丄BC于E,•・•在菱形ABCD中，AB=6,ZABD=30°,・•・ZABC=60°・•・ZBAE=30°,'：AE丄BC,:,AE=3&・•・菱形ABCD的面积是6X3舲二18巧故选B分析：本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求出菱形边上的高线的长度是解题的关键4.如图，己知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，ZBAD=60a,则花坛对角线AC的长等于（）A・6巧米B.6米C.3巧米D.3米答案:人解析：解答：•・•四边形ABC
7、D为菱形，:.AC丄BD,OA=OC,OB=OD9AB=BC=CD=A0=244-4=6（米），VZBAD=60°,A/ABD为等边三角形，:.BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在Rt/XAOB中，根据勾股定理得：OA=需匚了=3“（米儿故选A.分析：由四边形ABCD为菱形，得到卩q条边相等，对角线垂直J1互相平分，根据ZBAD=60°得到三角形ABD为等边三角形，在直角三角形中，利用勾股定理求出04的长，即可确定出AC的长3.如图，0是坐标原点，菱形0ABC的顶点4的坐标为（-3,4）,顶点C在兀轴的负半轴k上，
