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《北师大数学九年级上《11菱形的性质和判定》课时练习含解析教学反思设计学案说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北师大版数学九年级上册第一章第一节菱形的性质与判定课时练习一、单选题（共15题）1•如图，菱形ABCD中，AB=4.ZZ?=60°,AE±BC,AF丄CD垂足分另lj为&F,连接£几则的△AEF的面积是（A.4^3B.3a/3C.2^3D.a/3答案：B解析：解答：・・•四边形ABCD是菱形,：.BC=CD,ZB=ZD=60°,TAE丄BC,AF丄CD:.BCXAE=CDXAFfZBAE=ZDAF=30°,:.AE=AFtTZB二60°,.-.ZBAD=120°,AZE4F=120°-30°-30
2、°=60°,A/AEF是等边三角形，:.AE=EFfZAEF=60°,VAB=4,:.AE=2y/j:・EF=AE=2羽过A作AM丄EF,.AM=AE*血60°=3,故选：B.分析：首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出AAEF是等边三角形，再根据三角函数计算出A4EF的值，再过A作AM丄EF,再进一步利用三角函数计算出AM的值，即可算出三角形的面积2.如图，在菱形ABCD中，AB=8,点、E,F分别在48,AD上，且AE=AF.过点E作EG//AD交CD于点G,过点F作FH//AB交
3、BC于点H,EG与FH交于点O.当四边形AEOF与四边形CGOH的周长Z差为12时，AE的值为（）DGCA.6.5B.6C.5.5D.5答案：C解析：解答：•・•四边形ABCD是菱形，:・AD=BC=AB二CD,AD//BC,AB//CD.EG//AD,FH//AB,・・・四边形AEOF与四边形CGOH是平行四边形，・・・AF=OE,AE=OF,OH=GC,CH=OG,*：AE=AFt:.OE=OF=AE=AF,t：AE=AF,:・BC-BH=CD-DG,即OH=HC=CG=OG,・・・四边形AE
4、OF与四边形CGOH是菱形，・・•四边形AEOF与四边形CGOH的周长Z差为12,A4AE-4(&AE)=12,解得：AE=5.5,故选C分析：根据菱形的性质得出AD//BC,AB//CD,推出平行四边形ABHF、AEGD、GCHO,得出AF=FO=OE=AE和OH二CH二GOGO,根据菱形的判定得出四边形AEOF与四边形CGOH是菱形,再解答即可2.如图，3D是菱形ABCD的对角线，CE丄AB交于点E,交BD于点F,且点E是AZ?中点，则tanZBFE的值是（）A.—B.2C.——D.y/323
5、答案:D解析：解答：•・•四边形ABCD是菱形,:・AB=BC,•・・CE丄AB,点E是AB中点，1・•・BE=一BC2ZABC=60°,AZEBF=30°,・・・ZBFE=60°,:.tanZBFE的值为巧故选D.分析：首先利用菱形的性质得二BC,即可得^ZABC=60°,再利用三角凶数得出答案3.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于（）A.3.5B.4C.7D.14答案:A解析：解答：•・•菱形A3CQ的周长为28,・・・A3=28三
6、4=7,OB=OD,•・•£为AD边中点，：.0E是△ABD的中位线，11・・・OE=—AB=—X7=3.5.22故选A.分析：根据菱形的四条边都相等求出AB,再根据菱形的对角线互相平分可得0B二0D,然后判断出0E是的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可2.如图，在菱形ABCD屮，AB=6,ZABD=30°,则菱形ABCD的面积是（）A.18B.18V3C.36D.36的答案：B解析：解答：过点A作AE丄BC于E,•・•在菱形ABCD中，AB二6,ZABD二30°
7、,・•・ZABC=60°:.ZBAE=^a,9：AE丄BC,:・AE=3羽・•・菱形ABCD的面积是6X3a/3=18V3故选B分析：本题考查了菱形的邻角互补的性质，作辅助线求岀菱形边上的高线的长度是解题的关键3.如图，已知某广场菱形花坛ABCQ的周长是24米，ZBAD=60°,则花坛对角线AC的长等于（）A.6命米B.6米C.3的米D.3米答案:A解析：解答：•・•四边形ABCD为菱形，:.AC丄BD,OA=OCtOB=0D,AB=BC=CD=AD=244=6（米），VZ^AD=60°,/AB
8、D为等边三角形，BD=AB=6（米），OD=OB=3（米），在Rt/AOB中，根据勾股定理得：0A=^62_32=3^3（米），则AC=2OA=6羽米，故选A.分析：由四边形ABCD为菱形，得到四条边相等，对角线垂直且互相平分，根据ZB4D=60°得到三角形为等边三角形，在直角三角形屮，利用勾股定理求出OA的长，即可确定出AC的长2.如图，0是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3,4）,顶点C在x轴的负半轴上，函数尸一（x<0）的图象经过顶点从则k的值为（）A.-12B・
