中心对称及中心对称图形.ppt

《中心对称及中心对称图形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中心对称高明镇高明学校:黄志峰教学目标1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质.2.能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形.3.通过本节的学习，进一步加强尺规作图能力.4.通过本节的学习，体验几何美，提高学习兴趣.复习提问：1．怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A`?.AlA`.‖‖‖‖‖‖ABCA`C`B`1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。2)轴对称的两个图形的性质：（如图，

2、主要有如下性质：）1。△ABC≌△A`B`C`2。l⊥AA`、l⊥BB`、l⊥CC`3。AM=A`M、BN=B`N、CO=C`O｛l轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条知识回顾：观察下列图形，再将图形分类。（1）（6）（

3、5）（3）（2）（4）（4）（6）如图，△ABC与△A`B`C`关于点O对称，点O是对称中心。中心对称与轴对称的区别：ABC新课讲解(先看动画)把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。）60°B`A`120°O）60°120°180°C`（我们再看一次）△ABC绕着点O旋转180°后与△A`B`C`重合。所以我们有：180°探索与发现ABCDC’D’A’B’O定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。探索画一个

4、图形与已知图形关于某一点成中心对称AOA'连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A’是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，则得B的对称点B’连结A’B’，则线段A’B’是所画线段探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称例3、如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.ABCOA′B′C′例题已知四边形ABCD和点O（如图），画

5、四边形A`B`C`D`，使它与已知四边形关于点O对称。ABCDO分析：要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A、B、C、D四点关于点O的对称点。再顺次连接各点即可。画法：1。连接AO并延长到A`，使OA=OA`，得到点A的对称点A`。2。同样画B、C、D的对称点B`、C`、D`。3。顺次连接A`、B`、C`、D`各点。∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。∥∥∥∥∥∥A`．D`．C`．B`．合作探索1如图，点O是等边三角形ABC的两条高的交点，以点O为旋转中心，把等边三角形ABC按顺时针方向旋转.问：旋转多少角度时，旋转所得的像与原像重合？合作探索2问：旋转多

6、少角度时，旋转所得的像与原像重合？如图，点O是平行四边形ABCD对角线AC，BD的交点，以点O为旋转中心，把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转.在平面内，一个图形绕某个点旋转180o后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。你能给“中心对称图形”下一个定义吗？中心对称图形与成中心对称有什么区别联系？共同点：不同点：旋转180°后重合中心对称图形是一个图形成中心对称是两个图形A此时图形A与图形B关于点O对称此时图形是中心对称图形.BOO·····OOOO线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形.中心对称图形正

7、三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形.O___________________是旋转对称图形,____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①①②②③④⑤⑤⑥⑥⑦⑧⑨③下列图形中那些是旋转对称图形?那些是中心对称图形?(3).下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（1）、（3）是，（2）不是想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形.答案：正n边形不是中心对称图形（n为大于3的奇数时）是中心对称图形（n为大于3的偶数时