例谈在猜想中培养学生的创造性思维.doc

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1、例谈在猜想中培养学生的创造性思维李晓娅数学教育要求增强教学内容的活动性和趣味性，提高学生参与数学思考的兴趣，激励学生运用正确的思维方法猜想教学结论，或者运用数学知识和方法去验证猜想，去实践验证结果的对错。从心理学角度看，猜想是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。一说起“猜想”，人们马上就会联想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德

2、巴赫猜想”那样的著名推断，但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程。培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。猜想是培养学生创造性思维的一种手段，那么我们在平时的教学实践如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。以下就结合实际的教学谈谈运用猜想培养创造性思维的方法和体会。1、在探究起始处猜想，最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶段的猜想

3、可以激活学生的思维，有利于架起己知与未知的桥梁，并且正如波利亚所说，这样做，更利于学生积极主动地参与到学习过程屮来。课例：除数是整数的小数除法上课开始，教师让学生先计算：做4朵大红花要用28米绸带，平均每朵大红花用绸带几米？接着出示：做4朵小红花要用2.8米绸带，平均每朵小红花用绸带几米？师问：2.8除以4得数还是7吗？学生几乎不假思索地回答：不是，是0.7O师：你能证明这个结果对吗？生：因为0・7X4=2.8,所以2.8^4=0・7师：那怎么算出这个商呢，为什么这样算？竖式应该怎么写？在这个过程

4、屮，学生在教师的引导下，先是猜想2.8=4的计算结果，然后利用已有知识验证自己的猜想。这里，学生的猜想是凭直觉作出判断的，如果老师追问：“为什么？”学生大多会根据被除数缩小10倍，不同于由一•般法则推出特殊算的演绎过演绎过程，也有别于由具体算例总结出一般法则的归纳过程，这属于猜想的范畴。学生有了这种猜想，并II已验证猜想的正确性，就使接下來的探索过程有了方向和FI标，使学生对于发现列竖式计算的方法充满了自信。所以我们要充分挖掘教材屮可供猜想的因素，引导学生积极猜想，为学习活动作好良好的准备。许多的

5、数学课都可以在探究的起始处运用猜想，如-些探索计算方法的课，探索图形周长、面积计算公式的课，都可以让学生先猜想再探索。2、在探究过程中数学的学习，对学生來说如同科学发现的过程，所以在学习过程屮不断演绎着猜想、验证、再猜想、再验证的循环，从而使学生从对数学认识的模糊到清晰,从知之甚少到知之较多，最终使学生学会学习的方法。(1)、课例:分数化小数%1提出猜想教师先让学生把一些分数化成小数，并找找在-•般的分数化小数屮有什么规律。学生在充分讨论交流的基础上，提出如下猜想:个分数，如果分母屮含有2或5,不

6、含有其他的质因数，那么这个分数就能化成有限小数，如果分母小含有2和5以外的质因数，那它就不能化成有限小数。%1检验猜想教师出示：1/5、3/8、4/15、3/22、3/24、21/28能不能化成有限小数?先让学生根据以上猜想作出判断，再用分子除以分母实际看看刚才的判断是否正确。学生检验后发现以上猜想出现矛盾，需要修改。%1修改猜想学生经过分类比较，得出结论，再增加一个条件：一个最简分数。%1论证猜想分母只含有质因数2或5的最简分数，可以运用分数的基本性质化成分母是10、100、1000……的分数(

7、十进分数)。而分母屮含有2和5以外的质因数的最简分数，则不能化成十进分数。(2)、教学片段在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：“老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1・6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：“对，是这样有的学生反对：“这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。”一会儿，教室里的争论声小了下來，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。

8、老师首先对那位学生说：“你善于观察，又勤于思考，很了不起。”接着，老师说：“想想生活屮还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多？”学生举出了生活屮的许多例子。师：就拿电视屏幕为例吧，如果它很扁或很方，会有什么感觉？生：很有创意。生：好像不太方便，看起來有点怪，图像也就变形了。生：我知道了，按照一定的比例比较美观。生：他说得对，可铅笔盒只要能放进铅笔就行了，太宽反而不美观、不实用了，我觉得先要实用，才能美观。师：大家都很棒，我來给大家提供一个线索——“黄金分割”，我们查查资料，好吗？几天