2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第20讲.ppt

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1、本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0新课标高中一轮总复习1第四单元三角函数与平面向量2知识体系34考纲解读一、三角函数.1.任意角的概念、弧度制.①了解任意角的概念.②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.2.三角函数.①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.5②能利用单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（±α，π±α）的正弦、余弦、正切，能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图象，了解三角函数的周期性.③理解正弦函数、余弦函数在区间［0，2π］的性质（如单

2、调性、最大和最小值与x轴的交点等）.理解正切函数在区间（-，）的单调性.④理解同角三角函数的基本关系式：sinx2+cosx2=1，=tanx.6⑤了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义；能画出y=Asin(ωx+φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题.3.三角恒等变换.(1)和与差的三角函数公式.①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.7②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、正切公式，导出二倍

3、角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.（2）简单的三角恒等变换.能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.84.解三角形.(1)正弦定理和余弦定理.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.(2)应用.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.二、平面向量.1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示；92.掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义.3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量

4、共线的含义.4.了解向量线性运算性质及其几何意义.5.了解平面向量的基本定理及其意义.6.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.7.会用坐标表示平面向量的线性运算(加、减、数乘).8.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.109.通过物理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义.10.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.11.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.12.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.13.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题，会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际

5、问题.11第20讲任意角的三角函数、同角公式与诱导公式121.了解任意角与弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.3.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，=tanx.134.能利用单位圆中的三角函数线推导正弦、余弦、正切的诱导公式.5.能灵活应用同角公式、诱导公式进行简单三角函数的化简、求值、证明.141.下列说法正确的是()BA.若α的终边在第一象限，则α可以是正角、负角或零角B.6×360°+α（α为角度）与-6π+α(α为弧度)的终边相同,但大小不相等C.一条弦的长度等于半径

6、，则这条弦所对的圆心角的弧度数为D.若β为第二象限角,则2nπ+<<2nπ+，n∈Z2p15选项A中零角一定为坐标轴上角，故错；由终边相同概念和角度与弧度互化知，B正确；选项C中弧度数还可能为；D中由第二象限角范围得nπ+<

7、OP

8、=5

9、a

10、=-5a，故sinα==.173.（2009·季延中学高三月考）已知x为第二象限角，且tan2x+3tanx-4=0，则=.tan2

11、x+3tanx-4=0，则tanx=-4或tanx=1（舍去）.由同角公式得==.18=-+原式=tan(360°-60°)+=-tan60°+=.4.(2010·东北模拟)tan300°+的值为.195.化简：若α为第二象限角，则-=.-2tanα原式====-2tanα.201.角的概念的推广(1)任意角、正角、负零和零角.(2)象限角、轴线角.(3)终边相同的角:可以用①.表示.k·360°+α(k∈Z)或k·2π+α(k∈Z)212.任意角的三角函数P（x,y）为角α终边上一点，

12、OP

13、=r，则sinα=②，cosα=③，tanα=④（x≠0

14、）.3.同角三角函数关系式平方关系：sin2α+cos2α=⑤.商数关系：tanα=⑥.1224.诱导公式(