信号与系统讲义1-2.ppt

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1、1.3冲激函数冲激函数的定义1第一章第2讲例1.9阶跃函数和冲激函数的关系2第一章第2讲冲激函数的性质延迟的冲激函数乘积性质抽样性质是冲激函数的严格的数学定义。3第一章第2讲冲激函数的性质单位冲激函数为偶函数缩放性质(t)的导数及其性质这里a和t0为常数，且a0。定义：称单位二次冲激函数或冲激偶。4第一章第2讲冲激偶的性质冲激偶的抽样性质冲激偶的乘积性质冲激偶’(t)是t的奇函数任何偶函数的导数为奇函数。5第一章第2讲举例1下列各表达式中错误的是______。C6第一章第2讲举例2下列各表达式中错误的是______。B7第一章第2讲例1.10计算下

2、列各式。解:解:8第一章第2讲1.4信号的运算信号的相加与相乘9第一章第2讲1.4信号的运算信号相加10第一章第2讲1.4信号的运算信号的导数与积分问题1:能否画出二阶导数和二重积分的波形?问题2:能否写出它们的表达式?11第一章第2讲信号的平移与折叠信号的平移f(t-t0)将f(t)延迟时间t0；即将f(t)的波形向右移动t0。f(t+t0)将f(t)超前时间t0；即将f(t)的波形向左移动t0。信号的折叠（反折）12第一章第2讲信号的平移与折叠折叠信号的平移已知f(t)求f(-t-1)f(-t-1)=f[-(t+1)]将f(-t)的波形向左移动1。反

3、折平移平移反折13第一章第2讲信号的平移与折叠折叠信号的平移已知f(t)求f(-t+1)f(-t+1)=f[-(t-1)]将f(-t)的波形向右移动1。反折平移平移反折14第一章第2讲信号的尺度变换a>1则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a压缩0

4、：压缩f(2t)平移f[2(t+1)]反折f(-2t+2)另外应该还有三种方法，请同学们自己思考绘出图形。16第一章第2讲信号变换综合应用由f(t)绘出f(-2t+2)反折反折压缩平移平移压缩平移方法四：反折f(-t)压缩f(-2t)平移f[-2(t-1)]方法五：平移f(t+2)反折f(-t+2)压缩f(-2t+2)方法六：反折f(-t)平移f[-(t-2)]压缩f(-2t+2)17第一章第2讲1.5信号的时域分解任意信号的冲激函数表示任意时间信号可分解为在不同时刻出现的具有不同强度的无穷多个冲激函数的连续和。信号分解为直流分量与交流分

5、量之和一连续信号可以分解为直流分量与交流分量之和。信号分解为偶分量与奇分量之和任意时间信号可分解为偶分量与奇分量之和.18第一章第2讲任意信号的冲激函数表示当0,即为d,而k为。第０个脉冲函数：第K个脉冲函数：先定义窄脉冲信号：面积为1面积此式表明：任意时间信号可分解为在不同时刻出现的具有不同幅度的无穷多个冲激函数的连续和。19第一章第2讲信号分解为直流分量与交流分量之和信号平均值即信号的直流分量。直流分量交流分量20第一章第2讲信号分解为偶分量与奇分量偶分量的定义为：奇分量的定义为：任何信号总可写成：即：根据此式可求出偶分量根据此式可

6、求出奇分量21第一章第2讲例1.1722第一章第2讲例1.1823第一章第2讲课堂练习题计算下列各题。(1)(2)(3)因为(t+1)位于积分范围之外。24第一章第2讲课堂练习题已知信号画出的波形。25第一章第2讲课堂练习题对于如图所示信号f(t)，为以下各式作图：(1)(2)26第一章第2讲课堂练习题对于如图所示信号f(t)，为以下各式作图：(3)fe(t)(它的偶部)(4)fo(t)(它的奇部)27第一章第2讲