传输原理教案 (第8章) 传热.ppt

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1、用向量表示：Fourier法国数学家（1768~1830）§8.1傅立叶热传导定律及导热系数8.1.1傅立叶热传导定律（热传导基本定律）（该定律由实验总结而得到，反映物体内部温度变化和热流量关系。）第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数第8章固体中的热传导p138其中：λ－导热系数（热导率）W/(m·K)（即单位温度梯度下的热流密度）F－传输面面积（m2）负号表示热量传输方向与温度梯度方向相反。n是单位向量（8-1）1第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数傅立叶热传导定律的物理

2、意义：热传导时，单位时间内通过给定面积的热量，正比于垂直于导热方向的截面积及温度变化率。2一、导热系数λ单位W/m·K（8-2）（1）导热系数等于单位温度梯度作用下，物体内部所产生的热流密度。（2）导热系数表征物体导热能力，它与物体的种类和温度有关。（3）物体的导热系数均由实验测定而得。第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数8.1.2.导热系数λ与热扩散系数（p138）3第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数对于固体：金属中，银的导热系数最大。纯金属一般大于合金。合金的导热系数

3、与结构有关。常温下，当λ<0.23W/m·K，称为绝热材料（保温材料、隔热材料）。高效能的保温材料多为蜂窝状多孔结构。水份对材料的λ有影响。（λ水>0.23）有些材料的λ是各向异性的。对于液体，见P.142气体…见P.142二、各类物质的导热系数λ4常温下一些物质的导热系数:第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数固体、液体、气体的导热系数λ值与温度有关,一般可视为与压力无关。水,干空气、烟气性质见附录P.360表2，3多孔材料（绝热材料）见P.143～144低温－表观导热系数λ，高温－有效导热系数λ（p14

4、4）5三、砂型导热系数（铸造业）见P.144式（8－8）第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数6热扩散系数（导温系数）m2/s温度为T的物体单位体积的热量,cp等压热容。热扩散系数反映导热过程中材料的导热能力（）与沿途物质储热能力（cp）之间的关系。它具有运动学的量纲，表达了温度随时间变化时，物体内部热量传播速度的大小（即物体内部温度趋于一致的能力），因此，它反应导热过程动态特性，是研究不稳态导热重要物理量。单位体积物体的热量梯度。第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.1傅立叶热传导定律及导热系数四、

5、热扩散系数α对傅立叶定律改写：71、研究热传导要解决的问题：物体在特定条件下，三维温度场T=f（x,y,z,t）的具体函数关系。2、直接利用傅立叶热传导定律可以解决的问题：（1）稳定的平壁导热、（2）圆筒壁导热、（3）球壁导热的热流和温度分布。3、复杂几何形状以及不稳定导热问题解决（×）仅仅依靠“傅立叶热传导定律”往往无法解决，建立微分方程式，结合具体条件可以求物体内部温度分布。§8.2导热微分方程p145第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.2导热微分方程8（1）在导热体中取一个微元体ΔxΔyΔz,（2）利用能量守恒原理：单位时间导

6、入微元体的热量减去单位时间导出微元体的热量，再加上微元体内热源的生成热，等于微元体内能的增量。导热微分方程的建立第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.2导热微分方程研究对象（导热体）条件设定：导热体（可以是固体或者是静止流体）为各向同性、均匀材料组成。条件：常物性（即：导热系数λ、比热Cp、密度ρ均为常数。）9（2）导入：（3）导出：（1）热量积累：设单位体积内热源，在单位时间放出的热能为Õ（热源强度，W/m3）（4）微元体内热源生成的热为：Õdxdydz研究对象为各向同性物体，常物性。第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.2导热微

7、分方程数学表达式：（1）微元体内的热量积累＝（2）导入微元体的总热流－（3）导出微元体总热流＋（4）微元体内热源生成的热量10——有内热源的三维非稳定导热微分方程若无内热源，且稳定导热，则：即：拉普拉斯方程（8-12）（8-11）（8-11）可以简化为：第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.2导热微分方程11第二篇热量传输第8章固体中的热传导§8.2导热微分方程傅立叶热传导定律、导热微分方程的作用傅立叶热传导定律——描述导热体内部温度梯度与热流密度之间的关系。可以解决导热体的热流量大小问题。导热微分方程——描述导热体内部温度随时间和

8、空间变化的规律。可以解决导热体的温度分布问题。12如果是一维稳态导热，由Fourier导热定律两边求导一次后，导热微分方程简化为：这是一维拉普拉斯方程(Lap·lace)方程以上讨论的前提是常物性，有些场合