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《传输原理教案 (第2章) 流体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章流体静力学流体静力学——专门研究流体在静止状态下，或者流体在外力作用下处于平衡状态时的力学规律及其应用。流体静力学在本质上是研究静止流体中的压力和质量力两者平衡的问题。静止流体包括：A.绝对静止（流体相对于地球坐标不运动）B.相对静止（参考坐标相对于地球运动，但流体各部分对该参考坐标不运动）流体静力学的基础是欧拉方程。第一篇：动量传输12.1欧拉方程式1775年，瑞士学者欧拉首先提出“静止液体中单位质量流体上压力与质量力相互平衡的微分方程式”。欧拉平衡微分方程，是将重力场内静止流体中分离出一个边长为dx,dy,dz的微元体。其中心点A
2、（x,y,z）的静压力为p，abcd面中心点m和efgh面中心点的静压力分别如图所示。第一篇：动量传输压力与质量力相互平衡2取静止流体体积微元，边长dx,dy,dz,中心A。x方向：作用于A点压力p把m,n点的压力视为作用于面上的平均压力，则：面上总压力：面心n点压力=面心m点压力=第一篇：动量传输第二章流体静力学一、压力分析3沿x方向微元受到的压力：同理，沿y和z方向压力分别为：第一篇：动量传输4质量力概念：质量力是非接触力，如重力、惯性力，均匀作用于流体质点上，其大小与流体的质量成正比。二、质量力分析对于此微元体，设gxgygz分别为重
3、力加速度在XYZ坐标上的分量，可将其视为单位质量力，即质量为1时所受的力，用X,Y,Z表达。5平衡时，压力+质量力＝0，即：Fx+F’x=0Fy+F’y=0Fz+F’z=0式（2-1）静止流体Euler方程也可以将（2-1）式变化为以下形式：三、压力与质量力平衡（2-1a）6全微分形式：（2-2）将（2-1a）转化为全微分形式：（2-1a）三个式子的两端分别乘以dx、dy、dz，并且相加得到欧拉方程的全微分形式。即：7令：单位质量力U：质量力的势函数如果是流体是不可压缩流体，则ρ＝const上面式（2-2）的右边是函数p的全微分，所在左边也
4、应该是某个函数U（x,y,z）的全微分形式。8等压面概念：静止流体中，压力相等的各连续点所组成的面，在此面上任何两点间的压力差总是等于零。压力差等于零。即ｐ＝常量，所以（2-2）中的dp=0,或者(2-3)中的ρdU＝0（U是质量力的势函数，所以等压面即等势面）第一篇：动量传输第二章流体静力学2.2不同情况下静止流体的等压面和静压力p20(2-4)等压面的微分方程式公式（2-2）成立的条件是等压面的微分方程式：9第一篇：动量传输第二章流体静力学式（2-5）重力场下静止流体等压面方程2.2.1重力场中静止流体的等压面和静压力一、流体静力学基本
5、方程：右图是重力场容器中的静止流体,流体的任意点上作用的质量力只有重力。故单位质量力：X=gx=0、Y=gy=0、Z=gz=-g，代入等压面的微分方程Xdx+Ydy+Zdz=0中，得-gdz=0，对此式积分，并且取ρ=const,则z=C所以，重力场下静止流体的等压面是平行于地面的等高平面。说明静止流体中同一高度的流体质点上的压力都相等。10第一篇：动量传输第二章流体静力学二、流体静力学基本方程推导：如果把X=0、Y=0、Z=-g代入欧拉方程全微分形式：ρ（Xdx+Ydy+Zdz）=dp（2-2）中，则得：dp=-ρgdz,将此式积分后，得
6、流体静力学基本方程：(p/ρg)+z=C,….(2-6)说明在重力场中，任意点的(p/ρg)+z都相等。11三、静压力计算公式推导：若表面上一点高度z0,压力p0，则C=p0/ρg+z0代入流体静力学基本方程式p/ρg＋z＝C中，得：p=p0＋ρg(z0－z)设z0－z＝h，则p=p0＋ρgh静压力计算公式第一篇：动量传输第二章流体静力学12重力场下，静止流体等压面：z＝C任一点静压：p=p0＋ρgh流体静力学基本方程式：p/ρg＋z＝C………(2-6)中1、压力水头：p/ρg是压力所做的功，称压力水头（压力高度）2、位置水头：z是流体质点
7、距离某基准面的高度，代表势能，称位置水头。3、静水头：p/ρg+z是单位重量流体的总势能，称静水头。五、流体静压力基本方程的物理意义：在静止的不可压缩、密度均匀的流体中，任意点的单位重量流体的总势能保持不变，或者说，静水头的连线是一条水平线。第一篇：动量传输第二章流体静力学四、压力水头，位置水头，静水头概念：13离心力场：是由旋转流体占据的空间，在此空间中每一点都能产生离心质量力。课本p22图，在失重状态下，在旋转半径r(x,y)处截取单位质量液体，则单位质量离心力为，它在x轴，y轴方向上的分量分别为：将X,Y值，及Z=0，带入欧拉方程全微
8、分形式：中,得：第一篇：动量传输第二章流体静力学2.2.2离心力场中，相对静止液体的等压面和静压力p22旋转圆筒壁上的离心压力计算式为：（2-10）卧式离心铸造可以用该式。对上式
